1 . 数学家波利亚说:“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来,即将一个量算两次,从而建立相等关系”这就是算两次原理,又称为富比尼原理.例如:如图甲,在△ABC中,D为BC的中点,则
,
,两式相加得,
.因为D为BC的中点,所以
,于是
.请用“算两次”的方法解决下列问题:
.
(2)如图丙,在四边形中,E,F分别在边AD,BC上,且
,
,
,
,
与
的夹角为
,求向量
与向量
夹角的余弦值.
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(2)如图丙,在四边形中,E,F分别在边AD,BC上,且
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2024-04-19更新
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300次组卷
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5卷引用:河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷河南省安阳市(百师联盟)2023-2024学年高一下学期5月大联考数学试题(人教版)(已下线)模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷(人教B版)(已下线)模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷(北师大版高一期中)
2 . 2021年5月习近平总书记到某地的医圣祠考察,总书记说,过去中华民族几千年都是靠中医药治病救人,特别是经过抗击新冠肺炎疫情、非典等重大传染病之后,我们对中医药的作用有了更深的认识,我们要发展中医药,注重用现代科学解读中医药学原理,走中西医结合的道路.某农科所经过实地考察和研究,发现某地适合种植甲、乙两种药材,通过大量考察研究,得到如下统计数据;药材甲的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如表:
药材乙的收购价格始终为21元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/21/3027245821165568/3029790001717248/STEM/1b836f5f89bb4d18bb0e6a8ea4722748.png?resizew=412)
(1)若药材甲的单价y(单位;元/公斤)与年份编号x具有线性相关关系,请求出y关于x的线性回归方程;
(2)用上述频率分布直方图估计药材乙的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2022年该地区种植哪种药材收益更高?并说明理由.
参考公式:线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单价/元/公斤) | 17 | 19 | 23 | 26 | 30 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/21/3027245821165568/3029790001717248/STEM/1b836f5f89bb4d18bb0e6a8ea4722748.png?resizew=412)
(1)若药材甲的单价y(单位;元/公斤)与年份编号x具有线性相关关系,请求出y关于x的线性回归方程;
(2)用上述频率分布直方图估计药材乙的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2022年该地区种植哪种药材收益更高?并说明理由.
参考公式:线性回归方程
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2022-07-25更新
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507次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学(文)试题
名校
3 . 2020年某学校高一(1)班组织
(
,
)个学生去外地研学,需包车前往,经沟通,甲公司车队说:“如领队的学生买全票一张,其余人可享受8折优惠.”乙公司车队说:“你们若买团体票,按原价的8.5折优惠.”这两车队的收费标准、车型都是一样的,试比较两车队的收费哪家更优惠.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb0d1c874d7cc4642599ad60b61cf8f.png)
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2021-11-08更新
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118次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考检测数学试题