1 . 解下列关于的不等式或不等式组:
(1)设,解不等式:;
(2)解不等式组:.
(1)设,解不等式:;
(2)解不等式组:.
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2 . 解方程与不等式组:
(1)解方程:;
(2)解不等式组:.
(1)解方程:;
(2)解不等式组:.
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3 . (1)解方程:=1.
(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
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2019高二上·全国·专题练习
4 . 计算:(1)解不等式:;
(2)若关于的不等式的解集为,且,求实数的值;
(3)解关于的不等式:.
(2)若关于的不等式的解集为,且,求实数的值;
(3)解关于的不等式:.
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5 . ”鸡兔同笼”我国隋朝时期数学著作《孙子算经》中的一个有趣题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”
(1)求出鸡、兔各几只?
(2)根据提示,设计这类问题的通用解法,并画出算法的程序框图.
解:设有只鸡,只兔,总头数为,总脚数为,则,解方程得:
用数学语言:
第一步:输入______,______;
第二步:计算鸡的只数______;
第三步:计算兔的只数______;
第四步:输出______.
(1)求出鸡、兔各几只?
(2)根据提示,设计这类问题的通用解法,并画出算法的程序框图.
解:设有只鸡,只兔,总头数为,总脚数为,则,解方程得:
用数学语言:
第一步:输入______,______;
第二步:计算鸡的只数______;
第三步:计算兔的只数______;
第四步:输出______.
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6 . (1)计算:[xy(2x2y﹣xy2)﹣y(3x2y2+x3y)]÷2x2y;
(2)解方程组:.
(2)解方程组:.
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7 . (1)先化简,再求值:,其中.
(2)已知关于的二元一次方程的解满足,求的取值范围.
(2)已知关于的二元一次方程的解满足,求的取值范围.
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8 . 解下列的方程、方程组及不等式组:
(1);
(2)
(1);
(2)
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解题方法
9 . 设全集.
(1)解关于的不等式;
(2)记为(1)中不等式的解集,为不等式组的整数解集,若恰有三个元素,求的取值范围.
(1)解关于的不等式;
(2)记为(1)中不等式的解集,为不等式组的整数解集,若恰有三个元素,求的取值范围.
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10 . 考点难度双向细目表
考点难度双向细目表 | ||||||
题型 | 题号 | 分值 | 考查内容 | 难易程度 | ||
易 | 中 | 难 | ||||
单 选 题 | 1 | 5 | 命题的否定 | √ |
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2 | 5 | 子集个数 | √ |
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| |
3 | 5 | 集合求参 | √ |
|
| |
4 | 5 | 充分和必要条件 | √ |
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| |
5 | 5 | 集合韦恩图 |
| √ |
| |
6 | 5 | 解集求参 |
| √ |
| |
7 | 5 | 恒成立问题 |
|
| √ | |
8 | 5 | 解集求参 |
|
| √ | |
多 选 题 | 9 | 5 | 基本不等式 | √ |
|
|
10 | 5 | 不等式运算 | √ |
|
| |
11 | 5 | 基本不等式 |
| √ |
| |
12 | 5 | 充分和必要条件 |
|
| √ | |
填 空 题 | 13 | 5 | 充分和必要条件 | √ |
|
|
14 | 5 | 解不等式 |
| √ |
| |
15 | 5 | 不等式的应用 |
|
| √ | |
16 | 5 | 集合的运算求参 |
|
| √ | |
解 答 题 | 17 | 10 | 解不等式 | √ |
|
|
18 | 12 | 集合的运算 | √ |
|
| |
19 | 12 | 基本不等式的运算 |
| √ |
| |
20 | 12 | 不等式的应用题 |
| √ | ||
21 | 12 | 命题求参 | √ | |||
22 | 12 | 含参二次不等式 | √ |
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