1 . 四边形ABCD内接于⊙O，，对角线AC、BD相交于E点．

(1)如图1，点F为AC上一点，．
①求证：∽；
②求的值．
(2)如图2，求证：．

2 . 关于的一次函数为常数，且.
(1)若其图象经过两点，且，试判断该函数图象所经过的象限；
(2)若，对于任意实数，其图象都经过定点，求点的坐标.

3 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了两个格点和（顶点是网格线的交点），已知和成中心对称.

(1)在图中找出对称中心O，并示意过程；
(2)将经过怎样平移，可与组成平行四边形？在正方形网格中画出能组成的平行四边形.

4 . 某专卖店销售一种工业设备，3月份的售价2万元/台，共销售60台．根据市场销售经验知：当这种设备售价每增加0.1万元/台时，每月就会少售出1台．4月份该专卖店想将销售额提高，这种设备售价应定价为多少万元/台？

5 . 已知关于x的二次函数（a，m为常数，且）．
(1)若该二次函数图象的顶点，求a，m的值；
(2)设该函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点N，Q为函数图象的顶点．当的面积与的面积相等时，求m的值．

6 . 在“书香社区”全民阅读活动中，某社区读书联盟计划举行一次参加活动有奖送书活动，活动规则是：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外，其它都相同） 的不透明盒中，请每位参加活动的社区居民随机摸球一次，然后送书．联盟做了三种活动计划．计划1：随机摸一个球，摸到红球送一本精美图书；计划2：随机同时摸两个球，同时摸到2个都是红球送一本精美图书；计划3：随机同时摸两个球，摸到的两个球中，其中只要有一个是红球送一本精美图书．
(1)分别求活动计划1和活动计划2中，居民获得精美图书的概率；
(2)三种活动计划中，哪种计划送出的精美图书最多？为什么？

7 . 某毕业生原有存款1000元，计划从工作后的第一年开始以每年的增长率递增存款.（，，，）
(1)设x年后他的存款为y元，试写出y关于x的函数解析式；
(2)从他工作后第几年开始他的存款数超过4000元.

8 . 已知挂在弹簧下方的小球上下振动，小球在时间t（单位：s）时相对于平衡位置（即静止时的位置）的距离h（单位：cm）由函数解析式决定，其部分图像如图所示

(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相；
(2)若时，小球至少有101次速度为0cm/s，则的最小值是多少？

9 . 已知抛物线的顶点在直线l上.
(1)求直线l的解析式；
(2)抛物线与直线l的交点为A、B，求线段AB的长；
(3)在（2）的条件下，若A、B在y轴的右侧，过AB两点的圆M与y轴相切于原点，求a的值.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，二次函数的图像经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B.

(1)求二次函数的表达式；
(2)当时，二次函数的最大值为，求m的值.
(3)如图2，点D为直线AC上方二次函数图像上一动点，连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE面积为，△BCE的面积为，求的最大值.