2 . 某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠；若摸到2个红球,则打6折；若摸到1个红球,则打7折；若没摸到红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率；
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.

3 . 年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过元（含元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有个形状、大小完全相同的小球（其中红球个，黑球个）的抽奖盒中，一次性摸出个球，其中奖规则为：若摸到个红球，享受免单优惠；若摸出个红球则打折，若摸出个红球，则打折；若没摸出红球，则不打折.方案二：从装有个形状、大小完全相同的小球（其中红球个，黑球个）的抽奖盒中，有放回每次摸取球，连摸次，每摸到次红球，立减元.
（1）若两个顾客均分别消费了元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；
（2）若某顾客消费恰好满元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？

4 . 某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，
方案一：每满200元减50元；
方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）

红球个数	3	2	1	0
实际付款	半价	7折	8折	原价

（1）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；
（2）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？

5 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在（单位：克）中，经统计的频率分布直方图如图所示．

（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）现按分层抽样从质量为的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
（3）某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有芒果以9元/千克收购；
方案②：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购．
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
参考数据：．

6 . 有750粒试验种子需要播种，现有两种方案：方案一，将750粒种子分种在250个坑内，每坑3粒；方案二，将750粒种子分种在375个坑内，每坑2粒.已知每粒种子发芽的概率均为0.6，并且，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种(每个坑至多补种一次，且补种的种子同第一次).假定每个坑第一次播种需要2元，补种(按相应方案补种相应粒数)1个坑需1元，每个成活的坑可收获125粒试验种子，每粒试验种子收益1元.
（1）用X元表示播种费用，分别求出两种方案的数学期望；
（2）如果在某块试验田对该种子进行试验，你认为应该选择哪种方案？

7 . 某种水果按照果径大小可分为四类：标准果，优质果，精品果，礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

（1）用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考：
方案1：不分类卖出，单价为20元/.
方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下表：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
售价（元/）	16	18	22	24

从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案较好？并说明理由.
（2）从这100个水果中用分层抽样的方法抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，表示抽取到精品果的数量，求的分布列及数学期望.

8 . 小明同学计划两次购买同种笔芯（两次笔芯的单价不同），有两种方案：第一种方法是每次购买笔芯数量一定；第二种方法是每次购买笔芯所花钱数一定.则哪种购买方式比较经济（       ）

A．第一种	B．第二种
C．两种一样	D．无法判断

9 . 某大型超市抽查了100天该超市的日纯利润数据，并将日纯利润数据分成以下几组（单位：万元）：，，，，，，统计结果如下表所示：

组别
频数	5	20	30	30	10	5

以上述样本分布的频率估计总体分布的概率，解决下列问题：
（1）从该大型超市近几年的销售记录中抽出5天，求其中日纯利润在区间内的天数不少于2的概率；
（2）该超市经理由频数分布表可以认为，该大型超市每天的纯利润服从正态分布，其中，近似为样本平均数（每组数据取区间的中点值）.
①试利用该正态分布，估计该大型超市1000天内日纯利润在区间内的天数（精确到个位）；
②该大型超市负责人根据每日的纯利润给超市员工制定了两种不同的奖励方案：
方案一：直接发放奖金，日纯利润低于时每名员工发放奖金70元，日纯利润不低于时每名员工发放奖金90元；
方案二：利用抽奖的方式获得奖金，其中日纯利润不低于时每位员工均有两次抽奖机会，日纯利润低于时每位员工只有一次抽奖机会；每次抽奖的奖金及对应的概率分别为

金额	50元	100元
概率

小张恰好为该大型超市的一名员工，则从数学期望的角度看，小张选择哪种奖励方案更有利？
参考数据：若，则，.

10 . 某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：
第一种，每天支付元，没有奖金；
第二种，每天的底薪元，另有奖金.第一天奖金元，以后每天支付的薪酬中奖金比前一天的奖金多元；
第三种，每天无底薪，只有奖金.第一天奖金元，以后每天支付的奖金是前一天的奖金的倍.
（1）工作天，记三种付费方式薪酬总金额依次为、、，写出、、关于的表达式；
（2）该学生在暑假期间共工作天，他会选择哪种付酬方式？