1 . 设，，若、的几何平均值为（是自然对数的底数），则、的算术平均值的最小值为__________.

2 . 已知a>0，b>0，求证：.

3 . 已知，，，则的最大值为______．

4 . 下列结论错误的是（       ）

A．存在这样的和的值，使得

B．不存在无穷多个和的值，使得

C．对于任意的和，有

D．不存在这样的和的值，使得

5 . 对于不等式 ＜n＋1(n∈N^*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n＝1时， ＜1＋1，不等式成立．
（2）假设当n＝k(k∈N^*)时，不等式成立，即 ＜k＋1，则当n＝k＋1时，＝＜＝＝(k＋1)＋1，
∴n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法（       ）

A．过程全部正确

B．n＝1验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

6 . 函数的定义域为____________．

7 . 为提高销量，某厂家拟投入适当的费用，对网上所售产品进行促销.经调查测算，该促销产品的销售量万件与促销费用(，为正常数)万元满足.已知生产该批产品万件需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
(2)投入促销费用多少万元时，厂家获得的利润最大？

8 . “都不为0”的一个充分非必要条件是（     ）

A．；

B．；

C．；

D．.

9 . 设（）
（1）当时，解不等式：；
（2）求证：，并求出时对应的与的取值.

10 . 设，则下列运算中正确的是（   ）

A．；

B．；

C．；

D．.