1 . 某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲､乙两种品牌电脑中各随机选购一种型号的电脑，有关报价信息如图.

××电脑公司
(电脑单价:元)
A型:	6000
B型:	4000
C型:	2500
D型:	5000
E型:	2000

（1）写出所有选购方案；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(直接写出结果即可)

2 . 火箭少女101的新曲《卡路里》受到了广大听众的追捧，歌词积极向上的体现了人们对于健康以及完美身材的渴望．据有关数据显示，成年男子的体脂率在14%-25%之间．几年前小王重度肥胖，在专业健身训练后，身材不仅恢复正常，且走上美体路线．通过整理得到如下数据及散点图．

健身年数	1	2	3	4	5	6
体脂率（有分比）	32	20	12	8	6.4	4.4
	3.4	3	2.5	2.1	1.9	1.5

（1）根据散点图判断，与哪一个模型更适宜作为体脂率关于健身年数的回归方程模型（给出选择即可）
（2）根据（1）的判断结果与题目中所给数据，建立与的回归方程.（保留一位小数）
（3）再坚持3年，体脂率可达到多少．
参考公式：
参考数据：

3 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中，=
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

4 . 某商场举行节日促销活动，消费满一定数额即可获得一次抽奖机会，抽奖这可以从以下两种方式中任选一种进行抽奖.
抽奖方式①：让抽奖者随意转动如图所示的圆盘，圆盘停止后指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计）即中奖.
抽奖方式②：让抽奖者从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2个球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红球，即中奖.
假如你是抽奖者，为了让中奖的可能性大，你应该选择哪一种抽奖方式？并说明理由.

5 . 随着科技的发展，网络已逐逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或着第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	24	27	41	64	79

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性线性回归模型拟合）
附：相关系数公式，参考数据.
（2）某网购专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．
方案一：每满600元可减100元；
方案二：金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率都为都为，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．
①两位顾客都购买了1050元的产品，求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率．
②如果你打算购买1000元的产品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．

6 . 下面有四个结论:
①若数列的前项和为 (为常数),则为等差数列;
②若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;
③在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;
④在等比数列中,各项与公比都不能为.
其中正确的结论为__________(只填序号即可).

7 . 已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列几个命题
①方程有一个正实根，一个负实根，则．
②函数是偶函数，但不是奇函数．
③函数的值域是，则函数的值域为．
④ 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称．
⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1．
其中正确的有___________________．

9 . 是定义在R上的函数，若均为奇函数则下列说法不正确的是

A．一定是奇函数	B．不可能是偶函数
C．可以是偶函数	D．不可能是非奇非偶函数

10 . 如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（       ）

A．棱柱

B．棱台

C．圆锥

D．圆柱