1 . 某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线，已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元，每生产x百台这种仪器，需另投入成本f(x)万元，假设生产的仪器能全部销售完，且售价为每台3万元.
（1）求利润g(x)（万元）关于产量x（百台）的函数关系式；
（2）当产量为多少时，该工厂所获利润最大？并求出最大利润.

2 . 为了振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某企业应当地政府号召，在其扶贫基地建厂，利用当地原材料优势生产某种产品，已知年固定成本为50万元，年变动成本（万元）与产品产量（万件）的关系为，产品售价为10.5万元/万件，该企业利用其产业链优势，可将该厂产品全部收购
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该厂年利润最大？最大利润为多少？

3 . 某手机生产线的年固定成本为250万元，每生产x千台需另投入成本万元，当年产量不足80千台时，(万元)；当年产量不小于80千台时，(万元).每千台产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完.当年产量为（       ）千台时，该厂当年的利润最大？

A．60

B．80

C．100

D．120

4 . 某工厂某种产品的年固定成本为450万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品都能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

5 . 新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投入成本为.当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.
（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）该公司决定将此药品所获利润的用来捐赠防疫物资.当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？

6 . 某汽车制造企业计划在2020年引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆）需另投入成本万元，该企业确定每辆新能源汽车的售价为6万元，并且年内生产的汽车当年全部售完．
（1）写出2020年的利润L（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（收益=销售额-成本）
（2）2020年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．

7 . 2020年新冠肺炎疫情在世界范围内爆发，疫情发生以后，佩戴口罩作为阻断传染最有效的措施，一度导致口罩供不应求.为缓解口罩供应紧张，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.已知生产口罩的固定成本为80万元，每生产万箱，需要另外投入的生产成本（单位：万元）为，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
（1）求生产多少万箱时平均每万箱的成本最低，并求出最低成本；
（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？

8 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的产品能全部售完．
（1）写出年利率（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

9 . 新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品．该公司每年产生此药品不超过300千件，此药品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本为（万元）．每千件药品售价为50万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完．
（Ⅰ）当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？利润最大是多少？
（Ⅱ）当年产量为多少千件时，每千件药品的平均利润最大？并求最大平均利润．

10 . 某工厂生产某种产品，每日的销售额（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数，每日的成本（单位：万元）与日产量满足如图所示的函数关系，已知每日的利润.

（1）求的解析式；
（2）当日产量为多少吨时，每日的利润达到最大，并求出最大值.