1 . 中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里

A．3

B．4

C．5

D．6

2 . 下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
（1）若函数的周期，且满足，求及的递增区间；
（2）若，在上的最小值为，求的最小值.

4 . 设函数是定义在上的偶函数，且对称轴为，已知当时，，则有下列结论：①2是函数的周期；②函数在上递减，在上递增；③函数的最小值是0，最大值是1；④当时，.其中所有正确结论的序号是_________.

5 . 已知圆圆心坐标为点为坐标原点，轴、轴被圆截得的弦分别为、.
（1）证明：的面积为定值；
（2）设直线与圆交于两点，若，求圆的方程.

6 . 若存在实数，使不等式成立，则的取值范围是_______________.

7 . 若点为圆的弦的中点，则弦所在的直线的方程为___________.

8 . 已知圆经过点，且圆心在直线：上.
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于两点，问在直线上是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 若直线与圆相切，则

A．

B．

C．

D．

10 . 已知命题，命题.若命题是的必要不充分条件，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．