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| 共计 49 道试题
1 . 如图,直四棱柱的底面为直角梯形,分别为棱的中点.

(1)在图中作出平面与该棱柱的截面图形,并用阴影部分表示(不必写出作图过程);
(2)为棱的中点,求异面直线所成角的正弦值.
2022-01-02更新 | 305次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 底面是菱形的直四棱柱中,体对角线长分别为9和15,高是5,求该直四楼柱的侧面积.(本题需自己作图并指明长度,无图不得分)
2021-08-12更新 | 134次组卷 | 2卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
3 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词,被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长,达到峰值之后再慢慢减下去;碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林、节能减排等方式,以抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.2020年9月,中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰,2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏、风电、核能)替代煤电能源,智慧交通,大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图,如图.

(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占,且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占,燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占.根据以上统计情况,补全下面列联表,并回答是否有的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
考虑大气污染没考虑大气污染合计
新能源汽车车主
燃油汽车车主
合计
附:,其中.
0.100.0250.0100.0050.001
2.7065.0246.6357.87910.828
4 . 2021年春节,由贾玲导演的春节档电影《你好,李焕英》总票房已突破50亿元,影片的感人情节引起同学们广泛热议.开学后,哈三中团委在高二年级中(其中男生200名,女生150名),对是否观看该影片进行了问卷调查,各班男生观看人数统计记为组,各班女生观看人数统计记为组,得到如图的茎叶图.

(1)根据茎叶图补全列联表;
观看没观看合计
男生200
女生150
合计350
(2)判断是否有的把握认为观看该影片与性别有关?
0.050.0250.0050.001
3.8415.0247.87910.828
.
2021-06-20更新 | 1026次组卷 | 2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学(文)试题
5 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:

(1)求分数内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
6 . 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,统计了本校高三年级每名学生一学期数学成绩的平均分 (采用百分制),剔除平均分在 40分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层随机抽样的方法,从中抽取了100 名学生,按性别分为两组,并将两组学生的成绩分为6组,得到下表.

分数段


性别

男/人

3

9

18

15

6

9

女/人

6

4

5

10

13

2

附表及公式:其中
0. 1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果判断数学成绩与性别是否有关;
(2)规定成绩在80分以上为优秀(含80分) ,请你根据已知条件补全所列的2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别是否有关”.

优秀

非优秀

合计

男生

女生

合计

7 . 哈六中为了解学生在新冠病毒疫情期间学生学习的自制力,学校随机抽取40位学生,请他们家长(每位学生请一位家长)对学生打分,满分为10分.若分数不小于8分为“自制力强”,否则为“自制力一般”,在抽取的40位学生中,男同学21人,其中打分为“自制力强”的男同学为9人.
(1)补全列联表
“自制力强”“自制力一般”合计
921
合计2440
(2)是否有95%的把握认为“自制力强”与性别有关(结果只保留整数)?
附:.
0.100.050.010.005
2.7063.8416.6357.879
2021-07-23更新 | 58次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题
8 . 已知函数是定义在上的偶函数,当时,

(1)求的解析式,并补全的图象;
(2)求使不等式成立的实数的取值范围.
9 . 某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目,为了解该项目受欢迎程度,在某班男女中各随机抽取名学生进行调研,统计得到如下列联表:
喜欢不喜欢总计
女生
男生
总计
附:参考公式及数据

(1)补全表中所缺数据;
(2)根据题目要求,完成列联表,并判断是否有的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”?
2021-07-22更新 | 54次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
10 . 第24届冬奥会将于2022年在北京市和张家口市联合举行,冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.在冬奥会的志愿者选拔工作中,某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作,面试成绩满分100分,现随机抽取了名候选者的面试成绩分五组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列,第一组和第五组的频率相同.

(1)求的值,并估计这名候选者面试成绩的中位数(中位数精确到0.1);
(2)已知抽取的名候选人中,男生和女生各人,男生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有人,女生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有人,补全下面列联表,问是否有的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关?
男生女生总计
希望去张家口赛区
不希望去张家口赛区
总计
参考数据即公式:.
2021-06-20更新 | 451次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(文)试题
共计 平均难度:一般