高中数学综合库练习题及答案-2021年甘肃高中数学-组卷网

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

五点法画正弦函数的图象相位变换及解析式特征周期变换及解析式特征振幅变换及解析式特征

名校

1 . 已知函数

.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：


x
y

作图：

(2)求它的振幅、周期和初相.

2021-11-07更新 | 900次组卷 | 4卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高一下·甘肃平凉·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

y=Asinx+B的图象求正弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性

名校

2 . 已知函数

.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：


x
y

作图：

(2)求它的振幅､周期和初相；
(3)根据图象写出它的单调递减区间.

2021-11-07更新 | 610次组卷 | 3卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一（普通班）下学期第一次月考数学（理）试题

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16-17高三·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题

名校

3 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin 18°，若m²＋n＝4，则

＝（）

A．8	B．4
C．2	D．1

2020-08-21更新 | 826次组卷 | 18卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题

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21-22高一上·甘肃白银·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——诱导公式

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

4 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率

，黄金分割率的值也可以用

表示，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-12更新 | 542次组卷 | 3卷引用：甘肃省靖远县2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题

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2021·甘肃·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

5 . 2020年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，某地积极开展中小学健康促进行动，发挥以体育智、以体育心功能，决定在2021年体育中考中再增加一定的分数，规定：考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试，其中一分钟跳绳满分

分．学校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况，随机抽取了

名学生测试，其成绩均在

间，并得到如图所示频率分布直方图，计分规则如下表：

一分钟跳绳个数
得分

（1）补全频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计样本中位数；
（2）若两人可组成一个小队，并且两人得分之和小于

分，则称该小队为“潜力队”，用频率估计概率，求从进行测试的

名学生中任意选取

人，恰好选到“潜力队”的概率．

2021-03-19更新 | 554次组卷 | 1卷引用：甘肃省2020-2021学年高三第一次高考诊断理科数学试卷

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2021·湖南长沙·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

6 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.

（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占

，且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占

，燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占

.根据以上统计情况，补全下面

列联表，并回答是否有

的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.

	考虑大气污染	没考虑大气污染	合计
新能源汽车车主
燃油汽车车主
合计

附：

，其中

.

	0.10	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-07-20更新 | 2280次组卷 | 9卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题

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20-21高一下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成

，

六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求分数

内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；

2021-06-14更新 | 1568次组卷 | 4卷引用：甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布表由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示.