组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 38 道试题
1 . 如图,在棱长为的正方体中,为棱的中点,分别是棱上的动点(不与顶点重合).

(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则
(2)若均为其所在棱的中点,求点到平面的距离.
2021-12-17更新 | 955次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考卷(三)数学(文)试题
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,分别是棱上的动点(不与顶点重合).

(1)作出平面与平面的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面平面,则
(2)若为棱的中点,是否存在,使平面平面,若存在,求出的所有可能值;若不存在,请说明理由.
2021-12-17更新 | 870次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学(理)试题
3 . 如图,在三棱柱中,平面的中点.

(1)求异面直线所成角的大小;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?如果存在,请在图中作出点,(不写做法,但保留作图痕迹)并加以证明;如果不存在,请说明理由.
2021-07-30更新 | 356次组卷 | 1卷引用:贵阳市普通中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求.某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间,进行了一次直播销量抽样调查,其中播出时间固定的有120个,播出时间不固定的有80个.这200场直播单位时间(分钟)销量的频率分布直方图如图所示,假设该平台规定单位时间(分钟)销量在1000份及以上的为“高销量直播间”.据统计,在这200场直播中,播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35.

(1)补全列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系;

播出时间固定

播出时间不固定

总计

高销量直播间

非高销量直播间

总计

120

80

200

(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记“高销量直播间”的场数为X,求X的分布列和期望;
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2021-07-24更新 | 684次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(理)试题
5 . “一切为了每位学生的发展”是新课程改革的核心理念.新高考取消文理分科,采用选科模式,赋予了学生充分的自由选择权.新高考模式下,学生是否选择物理为高考考试科目对大学专业选择有着非常重要的意义.某校为了解高一年级600名学生物理科目的学习情况,将他们某次物理测试成绩(满分100分)按照分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求这600名学生中物理测试成绩在内的频数,并且补全这个频率分布直方图;
(2)学校建议本次物理测试成绩不低于分的学生选择物理为高考考试科目,若学校希望高一年级恰有65%的学生选择物理为高考考试科目,试求的估计值.(结果精确到0.1)
6 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求.某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间,进行了一次直播销量抽样调查,其中播出时间固定的有120个,播出时间不固定的有80个.这200场直播单位时间(分钟)销量的频率分布直方图如图所示,假设该平台规定单位时间(分钟)销量在1000份及以上的为“高销量直播间”.据统计,在这200场直播中,播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35.

(1)求a的值;
(2)从调查的200场直播间中,按播出时间是否固定用分层抽样的方法选出5个,再从这5个中选出3个进一步调查,求恰好有一个播出时间固定的概率;
(3)补全列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系.
播出时间固定播出时间不固定总计
高销量直播间
非高销量直播间
总计12080200
附:
0.1000.0500.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
7 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组后,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:

(Ⅰ)补全频率分布直方图.并估计本次知识竞赛的均分;
(Ⅱ)如果确定不低于80分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(Ⅲ)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
2021-01-02更新 | 252次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市五校2021届高三12月第四次联合考试文科数学试题
8 . 某中学组织了地理知识竞赛,从参加考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六组,…,,其部分频率分布直方图如图所示.观察图形,回答下列问题.

(1)求成绩在的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的平均分(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值);
(3)从成绩在的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
9 . 为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况,从中选取60名同学将其成绩(百分制,均为正数)分成六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形,回答下列问题:

(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的众数、均值;
(3)根据评奖规则,排名靠前10%的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要所少分?
10 . 已知数列的前n项和为,若存在两项,使得,则下列结论正确的是___________.(填写所有正确的序号)
①数列为等差数列;
②数列为等比数列;
为定值;
④设数列的前n项和为,则数列为等差数列.
2022-01-15更新 | 569次组卷 | 4卷引用:贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)
共计 平均难度:一般