1 . 如图，已知钝角
，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以
为圆心，以
为半径画弧①；
步骤2：以
为圆心，以
为半径画弧②，交弧①于点
；
步骤3：连接
，再连接
，与
的延长线交于点
．
下列叙述正确的是（ ）
，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以
为圆心，以为半径画弧①；步骤2：以
为圆心，以为半径画弧②，交弧①于点；步骤3：连接
，再连接，与的延长线交于点．下列叙述正确的是（ ）
A． 平分 | B． 垂直平分线段 |
C． | D． |
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名校
2 . 2022年国际篮联女篮世界杯已经落下帷幕，中国女篮获得亚军，时隔28年再次登上大赛领奖台，追平队史最好成绩，中国观众可以通过中央电视台体育频道观看比赛实况，某机构对某社区群众观看女篮比赛的情况进行调查，将观看过本次女篮世界杯中国女篮4场比赛的人称为“女篮球迷”，否则称为“非女篮球迷”，从调查结果中随机抽取50份进行分析，得到数据如下表所示：
(1)补全
列联表，并判断是否有
的把握认为是否为“女篮球迷”与性别有关？
(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中，随机抽取2人，记这2人中男“女篮球迷”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
，
女篮球迷 | 非女篮球迷 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | l4 | ||
总计 | 50 |
列联表，并判断是否有的把握认为是否为“女篮球迷”与性别有关？(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中，随机抽取2人，记这2人中男“女篮球迷”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
，
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-21更新
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536次组卷
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3卷引用：云南师范大学附中（贵州版）2023届高三上学期月考（五）数学（理）试题
3 . 第24届冬奥会于2022年2月4-20日在北京胜利召开，“一起向未来”的主题口号掀起了全民冰雪运动的热潮，北京冬奥会上，数字媒体技术的创新性应用，让每一个项目的特点与运动员的精彩瞬间都会被镜头完美地捕捉，北京冬奥会也成为奥运史上首次实现8K视频技术直播和重要体育赛事转播的冬奥会，贵阳市某学校课外兴趣小组为了解本市市民奥运会期间平均每天观看奥运比赛节目时间的情况，随机抽取了1000名市民，收集相关数据如下表所示：
已知这1000名市民中平均每天观看奥运比赛节目时间不少于2小时的市民占80%.
(1)求x和y的值，并将样本频率直方图补全；
(2)根据以上数据，试估计该市市民每周阅读时间的平均值；
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”，用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人，求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
每天观看奥运比赛节目的时间 /小时 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 |  | 120 | 180 |  | 280 | 120 |
(1)求x和y的值，并将样本频率直方图补全；
(2)根据以上数据，试估计该市市民每周阅读时间的平均值；
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”，用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人，求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
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名校
4 . 为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况，从中选取60名同学将其成绩（百分制，均为正数）分成
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数、均值；
（3）根据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要所少分？
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数、均值；
（3）根据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要所少分？
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2019-01-22更新
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2950次组卷
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14卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2021-2022高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2021-2022高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（理）试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题【市级联考】湖北省黄冈市2018年秋季高二年级期末考试数学（理科）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 9.2.3总体集中趋势的估计湖北省黄冈市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题湖北省鄂东学校2020-2021学年高一5月联考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省鄂州市鄂东高级中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题河北省保定市第二十八中学2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题四川省凉山彝族自治州宁南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省凉山彝族自治州宁南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
解题方法
5 . 某网站统计了某网红螺蛳粉在2022年1月至2022年6月（月份代码为l～6）的销售量y（单位：万份），得到以下数据：
(1)由表中所给数据求出y关于x的线性回归方程，并预测2022年10月份的销售量；
(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的2×2列联表，并判断能否有99.9％的把握认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”．
（参考公式：线性回归方程
，其中
，
）
，其中．
临界值表：
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售量y | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 14 |
(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的2×2列联表，并判断能否有99.9％的把握认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”．
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男 | 100 | ||
女 | 60 | ||
合计 | 110 |
，其中，），其中．临界值表：
| 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-11-18更新
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264次组卷
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2卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题的概率都是0.6，若每位面试者都有三次机会，一旦答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第三次为止.用Y表示答对题目，用N表示没有答对的题目，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，那么：
(1)在图的树状图中填写样本点，并写出样本空间；
(2)求李明最终通过面试的概率.
(1)在图的树状图中填写样本点，并写出样本空间；
(2)求李明最终通过面试的概率.
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名校
解题方法
7 . 2022年11月21日到12月18日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”，否则称为“非足球爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：
(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：
，其中．
足球爱好者 | 非足球爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：
，其中．
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2023-02-15更新
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415次组卷
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10卷引用：贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（文）试题
贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学（文）试题陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（文）试题（已下线）专题17计数原理与概率统计（解答题）（已下线）第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
解题方法
8 . 已知数列
的前n项和为
，
，若存在两项
，
，使得
，则下列结论正确的是___________ .（填写所有正确的序号）
①数列为等差数列；
②数列为等比数列；
③
为定值；
④设数列
的前n项和为
，
，则数列
为等差数列.
的前n项和为，，若存在两项，，使得，则下列结论正确的是①数列
为等差数列；②数列
为等比数列；③
为定值；④设数列
的前n项和为，，则数列为等差数列.
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2022-01-15更新
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571次组卷
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4卷引用：贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题
贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题
9 . 2021年10月16日，搭载“神舟十三号”的火箭发射升空，这是一件让全国人民普遍关注的大事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻．某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”，否则称为“非天文爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：
(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，记其中“天文爱好者”的人数为
，求的分布列和数学期望．
附：，其中．
天文爱好者 | 非天文爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中，按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，记其中“天文爱好者”的人数为
，求的分布列和数学期望．附：
，其中．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-12-15更新
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1179次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（理）试题
名校
10 . 某机构组织填写关于环境保护的知识答卷（满分100分），从中抽取了7份试卷，成绩分别为68，83，81，81，86，90，88，则这7份试卷成绩的第80百分位数为___________ .
您最近一年使用：0次
2022-07-07更新
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647次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
