解题方法
1 . 北京冬季奥运会于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事．北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核．为了解这次培训活动的效果，从中随机抽取160名志愿者的考核成绩，根据这160名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示．
若参加这次考核的志愿者考核成绩在
内，则考核等级为优秀．
(1)求a，b，m的值；
(2)分别求出这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
(3)补全下面的2×2列联表，在犯错概率不超过0.01的条件下，能否认为考核等级是否优秀与性别有关．
参考公式：
，其中n＝a＋b＋c＋d．
参考数据：
女志愿者考核成绩频率分布表
分组 | 频数 | 频率 |
| 4 | 0.050 |
| 26 | 0.325 |
| a | 0.3 |
| 20 | m |
| b | 0.075 |
若参加这次考核的志愿者考核成绩在
内，则考核等级为优秀．(1)求a，b，m的值；
(2)分别求出这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
(3)补全下面的2×2列联表，在犯错概率不超过0.01的条件下，能否认为考核等级是否优秀与性别有关．
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男志愿者 | |||
女志愿者 | |||
合计 |
，其中n＝a＋b＋c＋d．参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2022-05-27更新
|
482次组卷
|
3卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 某校为了解疫情期间学生线上学习效果，进行一次摸底考试，从中选取60名同学的成绩（百分制，均为正数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：
(1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的均值；
(3)根据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要多少分？
(1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的均值；
(3)根据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要多少分？
您最近一年使用：0次
2022-03-28更新
|
609次组卷
|
3卷引用：广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题
解题方法
3 . “冰雪为媒，共赴冬奥之约”！第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日于20日在北京举行，共有91个国家的代表团参加.各国运动员在赛场上全力以赴、奋勇争先，为我们带来了一场冰与雪的视觉盛宴.本届奥运会前，为了分析各参赛国实力与国家所在地区（欧洲/其它）之间的关系，某体育爱好者统计了近年相关冰雪运动赛事（奥运会、世锦寒等）中一些国家斩获金牌的次数，得到如下茎叶图.
(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数（记为
）和方差（记为
，保留一位小数），判断是否能由此充分地得出结论“欧洲国家的冰雪运动实力强于其它国家”，说明你的理由.
(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”，请按照图中数据补全2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区（欧洲/其它）有关（假设该样本可以反映总体情况）.
附：
，其中
.
(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数（记为
）和方差（记为，保留一位小数），判断是否能由此充分地得出结论“欧洲国家的冰雪运动实力强于其它国家”，说明你的理由.(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”，请按照图中数据补全2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区（欧洲/其它）有关（假设该样本可以反映总体情况）.
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | |
| “冰雪运动强国” | 非“冰雪运动强国” | 合计 | |||
| 欧洲国家 | |||||
| 其它国家 | |||||
| 合计 | |||||
您最近一年使用：0次
2022-03-27更新
|
588次组卷
|
3卷引用：广西梧州市岑溪市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
4 . 河图洛书是远古时代流传下来的两幅神秘图案，源自天上星宿，蕴含着深奥的宇宙星象密码，被誉为“宇宙魔方”，历来被认为是中华文明的源头.洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆为15（如图所示）.类比上述填写方式，将1，2，3，4，5，6，7，8八个数字填写在正方体的八个顶点处，使得正方体的每个面上四个数字的和相等，则每个面上数字的和应为（ ）
| 4 | 9 | 2 |
| 3 | 5 | 7 |
| 8 | 1 | 6 |
| A．16 | B．18 | C．20 | D．22 |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 设
，则
与
的大小关系为：______ （用“
”、“
”、“
”填写）.
，则与的大小关系为：（用“”、“”、“”填写）.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 在长方体
中，底面
是边长为4的正方形，
，过点
作平面
与
分别交于M，N两点，且
与平面所成的角为
，给出下列说法：
①异面直线
与
所成角的余弦值为
；
②
平面
；
③点B到平面
的距离为
；
④截面
面积的最小值为6．
其中正确的是__________ （请填写所有正确说法的编号）
中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：①异面直线
与所成角的余弦值为；②
平面；③点B到平面
的距离为；④截面
面积的最小值为6．其中正确的是
您最近一年使用：0次
2022-07-06更新
|
1300次组卷
|
8卷引用：广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题
7 . 如图，把空间中直线与直线的位置关系：①直线与直线共面；②直线与直线异面；③直线与直线相交；④直线与直线平行，依次填入结构图中的
，
，
，
中，则正确的填写顺序是（ ）
，，，中，则正确的填写顺序是（ ）
| A．①④③② | B．③②①④ | C．①②③④ | D．②①③④ |
您最近一年使用：0次
2022-07-04更新
|
149次组卷
|
3卷引用：广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题
广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入
（单位：万元），得到以下数据：
(1)根据表中所给数据，用相关系数
加以判断，是否可用线性回归模型拟合与
的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写
列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？
参考数据：
，
，
，
，注：与
的计算结果精确到0.001.参考公式：相关系数
，线性回归方程：
，其中
，
，
.
临界值表：
（单位：万元），得到以下数据：| 月份 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 旅游收入 | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
加以判断，是否可用线性回归模型拟合与的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；(2)为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写
列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？| 喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
| 男 | 100 | ||
| 女 | 60 | ||
| 总计 | 110 |
，，，，注：与的计算结果精确到0.001.参考公式：相关系数，线性回归方程：，其中，，.临界值表：
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2022-11-18更新
|
490次组卷
|
4卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 周末，某游乐园汇聚了八方来客．面对该园区内相邻的两个主题区和B，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同．某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题区中二选一）进行了问卷调查，调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择主题区，而选择主题区的未成年人有20人．
(1)根据题意，请将下面的列联表填写完整；
(2)根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为选择哪个主题区与年龄有关．
参考公式：，．
参考数据：
和B，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同．某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题区中二选一）进行了问卷调查，调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择主题区，而选择主题区的未成年人有20人．(1)根据题意，请将下面的
列联表填写完整；选择哪个 主题区 年龄层的人 | 选择主题区 | 选择主题区A | 总计 |
成年人 | |||
未成年人 | |||
总计 |
参考公式：
，．参考数据：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（
）
您最近一年使用：0次
2022-07-05更新
|
262次组卷
|
8卷引用：广西贺州第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
10 . 某机构组织填写关于环境保护的知识答卷（满分100分），从中抽取了7份试卷，成绩分别为68，83，81，81，86，90，88，则这7份试卷成绩的第80百分位数为___________ .
您最近一年使用：0次
2022-07-07更新
|
643次组卷
|
6卷引用：广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
