名校
1 . 点
是第二象限内的一个点,且点
到两坐标轴的距离之和为6,则点
的坐标是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de08b51358d9f1c159201ded2b23831d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
2 . 如图,在
中,弦
相交于点
,连接
,已知
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/9c33a7d8-1233-4887-9e53-1f4e3ab5f82c.png?resizew=156)
(1)求证:
;
(2)如果
的半径为
,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d93949d8a15aca4e79cedb978590571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2224f664af4189df83e42696ec8d51d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/9c33a7d8-1233-4887-9e53-1f4e3ab5f82c.png?resizew=156)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c220eadc312101e2fb89dfe920f7b30d.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdbcb44d8facf4d59924860a9153f9ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
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名校
3 . 16的平方根与
的立方根的和是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf3d3564c61e5e9c39a9e2cf2de048b.png)
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4 . 设抛物线
与x轴交于两不同的点
(点A在点B的左边),与y轴的交点为点
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/15/bfcdb54d-9933-4f61-bd85-cba5073a1109.png?resizew=257)
(1)求m的值和该抛物线的解析式;
(2)若点D为该抛物线上的一点,且横坐标为1,点E为过A点的直线
与该抛物线的另一交点.在x轴上是否存在点P,使得以P、B、D为顶点的三角形与
相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(3)连结AC、BC,矩形FGHQ的一边FG在线段AB上,顶点H、Q分别在线段AC、BC上,若设F点坐标为
,矩形FGHQ的面积为S,当S取最大值时,连接FH并延长至点M,使
,若点M不在该抛物线上,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/670fe04c94003125943c638bf30af62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d6e498b0c1d1cedb86fe548f9fe79a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/15/bfcdb54d-9933-4f61-bd85-cba5073a1109.png?resizew=257)
(1)求m的值和该抛物线的解析式;
(2)若点D为该抛物线上的一点,且横坐标为1,点E为过A点的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164a4df60a15587971e883cf557b5ce2.png)
(3)连结AC、BC,矩形FGHQ的一边FG在线段AB上,顶点H、Q分别在线段AC、BC上,若设F点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9471be1cc5f1e85cc30a78d89e1ca5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c36767e70c597967e9e0e46c9f4eb2.png)
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5 . 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流
(单位:
)与电阻
(单位:
)是反比例函数关系,它的图像如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/13/3043490821521408/3044277772894208/STEM/a70fc49dfd5d468fa4333d9ec702ab26.png?resizew=156)
(1)请写出这个反比例函数的解析式;
(2)蓄电池的电压是多少?
(3)完成下表:
(4)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10
,那么用电器可变电阻应控制在什么范围?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/13/3043490821521408/3044277772894208/STEM/a70fc49dfd5d468fa4333d9ec702ab26.png?resizew=156)
(1)请写出这个反比例函数的解析式;
(2)蓄电池的电压是多少?
(3)完成下表:
![]() | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
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名校
6 . (1)计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0a84c38ef8849172681a8883ba8fe2.png)
(2)化简:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0a84c38ef8849172681a8883ba8fe2.png)
(2)化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204d318d7c40496763ac759c557a05c2.png)
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7 . 某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销
件.已知产销两种产品的有关信息如表:
其中
为常数,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3ddf7a77f9961af4c20f2468091754b.png)
(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为
万元、
万元,直接写出
与
的函数关系式;
(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;
(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
产品 | 每件售价(万元) | 每件成本(万元) | 每年其他费用(万元) | 每年最大产销量(件) |
甲 | 6 | ![]() | 20 | 200 |
乙 | 20 | 10 | ![]() | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3ddf7a77f9961af4c20f2468091754b.png)
(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/139a05b00108aac6e23e43c95010e438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;
(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由.
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2022-08-14更新
|
70次组卷
|
2卷引用:四川省绵阳市涪城区绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期数学入学考试试题
8 . 例题:有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6
,如何设计这个窗户,使透光面积最大?这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为0.35
时,透光面积最大值约为1.05
.我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为6
,利用图3,解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/a6e7504d-b4cf-4782-a843-b3c041868660.png?resizew=320)
(1)若AB为1
,求此时窗户的透光面积?
(2)与课本中的例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba007666deb89951641bd1e24bc174a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/a6e7504d-b4cf-4782-a843-b3c041868660.png?resizew=320)
(1)若AB为1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
(2)与课本中的例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明.
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9 . 已知
,那么锐角α的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0598e92094a36ba9109e0bf3b946b65.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 已知开口向上的抛物线
与x轴交于
两点,与y轴交于C点,
不小于90°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/15/9bd4e3d7-9739-453a-ac19-3082df29974a.png?resizew=224)
(1)求点C的坐标(用含
的代数式表示);
(2)求系数
的取值范围;
(3)设抛物线的顶点为D,求
中CD边上的高h的最大值.
(4)设
,当
时,在线段AC上是否存在点F,使得直线EF将△ABC的面积平分?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf49c761760a084725ce8fee4a670373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/15/9bd4e3d7-9739-453a-ac19-3082df29974a.png?resizew=224)
(1)求点C的坐标(用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设抛物线的顶点为D,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
(4)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c839a403b587408be515dd2b4763ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
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