1 . 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,某班级准备利用暑假进行“请党放心,强国有我”为主题的研学旅行.为了便于识别,该班级准备定做一批容量一致的双肩包.为此,班级负责人征求班内同学的意向,得到如下数据:为了照顾到绝大多数人的需求,则应该定做双肩包的容量为______ .
容量 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 | 33 |
频数 | 3 | 4 | 5 | 26 | 3 | 2 |
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2 . 刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.在一条限速为30 km/h的道路上,某汽车司机发现情况不对,紧急刹车,但还是发生了交通事故.经现场勘查,测得汽车的刹车距离大于10 m.已知该种车型的刹车距离(单位,m)与刹车前的车速v(单位km/h)之间有如下函数关系:
,要判断该汽车是否超速,需要求解的不等式是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4d6b02c7f2c043cf83225408dcf9e7a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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3 . 在2022年第二十四届冬奥会上,中国代表队创造了历史最好成绩,首都北京也成为第一座“双奥之城”.如图所示,坐落于北京的国家游泳中心(又称“水立方”),是中国健儿为国争光的地方,“水立方”可以抽象出的几何体是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/5/3146361065340928/3146883685908480/STEM/ef9fd670898e4caab5e052b6267f48dd.png?resizew=197)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/5/3146361065340928/3146883685908480/STEM/ef9fd670898e4caab5e052b6267f48dd.png?resizew=197)
A.圆柱 | B.四棱锥 | C.四棱台 | D.长方体 |
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4 . 在“双十一”的促销活动中,某商场对11月11日9时到14时客流量进行随机抽样,统计结果绘制成频率分布直方图,如图,则频率分布直方图中实数a的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/24/2879279051956224/2882333312647168/STEM/d167134594f54f38b6c1b91548d0e286.png?resizew=312)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/24/2879279051956224/2882333312647168/STEM/d167134594f54f38b6c1b91548d0e286.png?resizew=312)
A.0.15 | B.0.20 | C.0.25 | D.0.30 |
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5 .
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed53969fac19260016da52e81164660.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 如图,旗杆AB高8m,它的顶端A挂着两条长10m的绳子,拉紧绳子,使绳子的末端分别与地面接触,记接触点为C,D(和旗杆脚B不在同一条直线上).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/24/2879279051956224/2882333312786432/STEM/3bc99a29795d44538ecbca4e208cf463.png?resizew=260)
(1)如果C,D两点和旗杆脚B的距离都是6m,就证明旗杆和地面垂直,请写出证明过程;
(2)如果E为绳子AC的中点,在旗杆AB上是否存在一点F,使EF和地面平行?如果存在,请确定点F的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/24/2879279051956224/2882333312786432/STEM/3bc99a29795d44538ecbca4e208cf463.png?resizew=260)
(1)如果C,D两点和旗杆脚B的距离都是6m,就证明旗杆和地面垂直,请写出证明过程;
(2)如果E为绳子AC的中点,在旗杆AB上是否存在一点F,使EF和地面平行?如果存在,请确定点F的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
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