名校
1 . 17世纪,在研究天文学的过程中,为了简化大数运算,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算,数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知,,设,则所在的区间为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-14更新
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524次组卷
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7卷引用:江苏省南京市四校(大厂、溧水二高、秦中、江浦文昌)2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题
江苏省南京市四校(大厂、溧水二高、秦中、江浦文昌)2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)【第三练】4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算【第三练】上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
2 . 《九章算术》是中国古代的数学名著,其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题,如图所示,弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分.若弧田所在扇形的圆心角为,扇形的面积为,则此弧田的面积为________ .
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2023-11-24更新
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2445次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题
江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题(已下线)第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三角函数)上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷云南省迪庆州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
解题方法
3 . 早在公元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中算术中项,几何中项的定义与今天大致相同.而今我们称为正数,的算术平均数,为正数,的几何平均数,并把这两者结合的不等式叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,且,则最小值为4 |
C.若,,则 |
D.若,且,则的最小值为2 |
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名校
4 . 在1859年的时候,德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题,也就是著名的黎曼猜想.在此之前,著名数学家欧拉也曾研究过这个问题,并得到小于数字的素数个数可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论,估计以内的素数的个数为( )(素数即质数,,计算结果取整数,其中是一个无理数)
A.1085 | B.2085 | C.2869 | D.8686 |
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2023-11-23更新
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402次组卷
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2卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
5 . 海伦公式亦叫海伦—秦九韶公式,相传最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中,所以被称为海伦公式,它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,表达式为,其中,,分别是三角形的三边长,.已知一根长为的木根,截成三段构成一个三角形,若其中有一段的长度为,则该三角形面积的最大值为_______ .
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名校
6 . 《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明、现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径上,且,设,,则该图形可以完成的无字证明为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,为了简化其中的计算而发明了对数,后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即.现已知,则__________ .
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名校
8 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为,,,三角形的面积可由公式求得,其中为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,则此三角形面积的最大值为__________ .
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名校
解题方法
9 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载:“即取竹空,径一寸,长八尺,捕影而视之,空正掩目,而日应空之孔.”意为:“取竹空这一望筒,当望筒直径是一寸,筒长是八尺时(注:一尺等于十寸),从筒中搜捕太阳的边缘观察,则筒的内孔正好覆盖太阳,而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示,为竹空底面圆心,则太阳角的正切值为 ( ) .
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-15更新
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400次组卷
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17卷引用:江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题
江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(理)试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题第四章 三角恒等变换(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)押新高考第5题 数学新文化上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题(已下线)模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
10 . 扇子是引风用品,夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长,是中华文化的一个组成部分.历史上最早的扇子是一种礼仪工具,后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多,受大众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇,是用竹木做扇骨,用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打开后的折扇为扇形(如图2),若图2中,,分别在,上,,的长为,则该折扇的扇面的面积为( )
图1 图2
图1 图2
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-14更新
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2166次组卷
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19卷引用:7.1 角与弧度(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.1 角与弧度(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研测试数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一数学上学期(12月)月考模拟卷(到三角函数定义)-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试(12月)数学试题(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题广东广雅中学2024届高三上学期11月阶段测试数学试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学(文)试题(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】