名校
1 . 中国古典神话故事《白蛇传》中“水漫金山寺”中的金山寺位于镇江金山公园内,唐宋时期,寺里有南北相向的两座宝塔,一名荐慈塔,一名荐寿塔,后双塔毁于火,明代重建该塔,当年值逢慈禧60大寿,地方官员以此塔作为贺礼进贡,故取名慈寿塔.某校高一研究性学习小组为了实地测量该塔的高度,选取与塔底中心
在同一个水平面内的两个测量基点
与
,在
点测得:塔顶
的仰角为
,
在
的北偏东
处,
在
的正东方向41米处,且在
点测得
与
的张角为
,则慈寿塔的高度约为__________ 米(四舍五入,保留整数).
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2023-07-11更新
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297次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
2 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中,地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面,轨道高度为
(轨道高度是指卫星到地球表面的距离).将地球看作是一个球心为
,半径
为
的球,若地球表面上的观测者
与某颗地球静止同步轨道卫星
处于相同经度,且
能直接观测到
,设点
的维度(
与赤道平面所成角的度数)的最大值为
,则
( )
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2023-07-04更新
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382次组卷
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9卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用(第3课时)-同步精讲精练宝典(已下线)专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
名校
解题方法
3 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部传世巨著,该书以基本定义、公设和公理作为推理的出发点,第一次实现了几何学的系绕化、条理化,成为用公理化方法建立数学演绎体系的最早典范.书中第Ⅰ卷第47号命题是著名的毕达哥拉斯(勾股定理),证明过程中以直角三角形
中的各边为边分别向外作了正方形(如图1).某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究,提出了如下问题,请帮忙解答.
问题:如图2,已知
满足
,
,设
(
),四边形
、四边形
、四边形
都是正方形.
时,求
的长度;
(2)求
长度的最大值.
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问题:如图2,已知
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(2)求
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2023-06-30更新
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849次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)江苏省南京市江宁高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
4 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作,提出“幂势既同,则积不容异”的“祖暅原理”,其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.如图,已知正六棱台的上、下底面边长分别为1和2,高为
,一个不规则的几何体与此棱台满足“幂势既同”,则该几何体的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.21 |
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2023-06-30更新
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906次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(苏教版)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】
解题方法
5 . 八卦是中国古代的基本哲学概念,八卦文化是中华文化的核心精髓,八卦图与太极图(图1)的轮廓分别为正八边形ABCDEFGH和圆
(图2),其中正八边形的中心是点
,鱼眼(黑白两点)
、
是圆
半径的中点,且关于点
对称.若
,圆
的半径为6,当太极图转动(即圆面
及其内部点绕点
转动)时,
的最大值为( )
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A.39 | B.48 | C.57 | D.60 |
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2023-06-29更新
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573次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题1 平面向量(苏教版)【江苏专用】专题03平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业(基础版)(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
6 . 望海楼是江苏泰州的著名景点,位于泰州凤城河风景区内.它初建于南宋绍定二年,被誉为“江淮第一楼”.为测量望海楼的高度
,可选取与楼底
在同一水平面内的两个测量基点
与
.现测得
,
,
米,在点
测得楼顶A的仰角为30°,则楼高
约为( )米.
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A.30 | B.32 | C.34 | D.36 |
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2023-06-29更新
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656次组卷
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7卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高一)(已下线)模块一 专题3 解三角形(苏教版)(已下线)模块四 专题3 暑期结束综合检测3(基础卷)(人教B)(已下线)专题03 解三角形问题总结-《期末真题分类汇编》(江苏专用)【江苏专用】专题07解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
7 . 龙洗,是我国著名的文物之一,因盆内有龙线,故称龙洗,为古代皇宫盥洗用具,其盆体可以近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高18cm,盆口直径36cm,盆底直径18cm.现往盆内注水,当水深为6cm时,则盆内水的体积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-29更新
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550次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)
8 . 《九章算术》是中国古代的一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”,已知四面体
是“鳖臑”,
,
,
,
分别为
,
的中点,
在线段
上,且
.
平面
;
(2)求四面体
内切球的表面积.
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(2)求四面体
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2023-06-27更新
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725次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
9 . 欧拉公式
(
为自然对数的底数,
为虚数单位)由瑞士数学家
(欧拉)首先发现.它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,被称为“数学中的天桥”,则下列运算一定正确的是( )
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-06-27更新
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564次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)12.4 复数的三角形式-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)【江苏专用】专题09复数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)模块四 专题1 重组综合练(江苏)(已下线)第七章 复数章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点巩固卷13 复数(九大考点)
10 . 蹴鞠,又名蹴球,踢圆等,蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动,类似今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠的表面上有四个点
,
,
,
恰好构成三棱锥
,若
,
,且
,
,
,
,则该鞠的表面积为( )
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