名校
解题方法
1 . 某公司为了增加某产品的销售利润,调查了该产品年宣传费用投入
(万元)与该产品年销售利润
(万元)的近5年具体数据,如下表:
(1)求线性回归方程
;
(2)如果该产品明年宣传费用投入11万元,预测该产品明年销售利润为多少?
参考公式:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
、
为样本平均
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年宣传费用投入![]() | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
年销售利润![]() | 2 | 4 | 8 | 11 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)如果该产品明年宣传费用投入11万元,预测该产品明年销售利润为多少?
参考公式:回归直线方程
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2020-04-23更新
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440次组卷
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5卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 一投资者在两个投资方案中选择一个,这两个投资方案的利润X(万元)分别服从正态分布N(8,32)和N(7,12),投资者要求“利润超过5万元”的概率尽量大,那么他应该选择哪一个方案?
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2018-10-04更新
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336次组卷
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3卷引用:7.5 正态分布(2)
名校
3 . 某小型玩具厂研发生产一种新型玩具,年固定成本为10万元,每生产千件需另投入3万元,设该厂年内共生产该新型玩具
千件并全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且满足函数关系:
.
(1)写出年利润
(万元)关于该新型玩具年产量
(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在此新型玩具的生产中所获年利润最大?最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e7ec4d8121c5a106e3799e48747fb38.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少千件时,该厂在此新型玩具的生产中所获年利润最大?最大利润为多少?
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2019-05-14更新
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694次组卷
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8卷引用:2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版(2019)选择性必修第二册
(已下线)2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版(2019)选择性必修第二册【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时2 导数在实际生活中的应用苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.3 利用导数解决实际问题山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为
.
(1)求
的分布列;
(2)求1件产品的平均利润(即
的数学期望);
(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
(2)求1件产品的平均利润(即
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(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
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2019-01-30更新
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2051次组卷
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11卷引用:7.3.1 离散型随机变量的均值(1)
(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §3 离散型随机变量的均值与方差 3.1 离散型随机变量的均值(已下线)2010福建省季延中学高二下学期期末考试理科数学卷山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学(理)试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(广东卷)(已下线)2011届江苏省宿豫中学高三第二次模拟考试数学试卷2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(广东卷)
11-12高二下·福建福州·期末
真题
名校
5 . 现有甲、乙两个项目,对甲项目每投资10万元,一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为
;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中,价格下降的概率都是p(0<p<1),设乙项目产品价格在一年内进行两次独立的调整.记乙项目产品价格在一年内的下降次数为X,对乙项目每投资10万元,X取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量X1、X2分别表示对甲、乙两项目各投资10万元一年后的利润.
(1)求X1,X2的概率分布和均值E(X1),E(X2);
(2)当E(X1)<E(X2)时,求p的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66dd042c474f4e186aa64bd91e5758eb.png)
(1)求X1,X2的概率分布和均值E(X1),E(X2);
(2)当E(X1)<E(X2)时,求p的取值范围.
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2018-06-16更新
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1039次组卷
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6卷引用:第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2011—2012学年福建省福州八中高二下学期期末理科数学试卷【全国百强校】江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)7.4.1二项分布 第三课 知识扩展延伸广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(辽宁卷)
真题
解题方法
6 . A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2.根据市场分析,X1,X2的分布列分别为
(Ⅰ)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1,DY2;
(Ⅱ)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.
(注:D(ax+b)=a2Dx)
X1 | 5% | 10% |
P | 0.8 | 0.2 |
X2 | 2% | 8% | 12% |
P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
(Ⅰ)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1,DY2;
(Ⅱ)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.
(注:D(ax+b)=a2Dx)
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2019-01-30更新
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2003次组卷
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14卷引用:7.3.2 离散型随机变量的方差(2)
(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(2)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差人教B版(2019)选择性必修第二册课本习题第四章本章小结(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标2.5练习卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:滚动习题(四)[范围2.1~2.4](已下线)高中数学新教材练习题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征(已下线)第五课时 课后 7.3.2 离散型随机变量的方差(已下线)第四章 概率与统计 本章小结(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)
7 . 某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车,利润(单位:万元)分别为
和
,其中
为销售量(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆汽车,则该公司能获得的最大利润为_____ 万元.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0d0a3593e793339b6e7d355e60ee76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2017-06-23更新
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367次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(一)
真题
名校
8 . 某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为
和
,现安排甲组研发新产品
,乙组研发新产品
.设甲,乙两组的研发是相互独立的.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品
研发成功,预计企业可获得
万元,若新产品
研发成功,预计企业可获得利润
万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2016-12-03更新
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5103次组卷
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21卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §3 离散型随机变量的均值与方差 3.1 离散型随机变量的均值
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §3 离散型随机变量的均值与方差 3.1 离散型随机变量的均值2015-2016学年贵州思南中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年宁夏六盘山高中高二下第二次月考理数学卷河南省驻马店名校2016-2017学年高二下期第一次联考理数试题吉林省榆树一中2017-2018学年下学期高二期末考试理数试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学(理科)试题福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题天津市部分区2019-2020学年高二下学期期末数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省福州市四校(长乐高级中学、永泰城关中学、文笔中学、元洪中学)2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题天津市六校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期末理科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)(已下线)2020届天津市河东区高三高考一模数学试题重庆市辅仁中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1
9-10高二下·山东菏泽·期末
名校
9 . 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问哪种方案更合算.
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问哪种方案更合算.
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2016-11-30更新
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1129次组卷
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8卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.1 等差数列(4)
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.1 等差数列(4)(已下线)2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷(已下线)2012-2013学年广东省湛江市第二中学高二第一次月考数学试卷2015-2016学年山东省临沂市第19中高二上期中模拟理数学试卷(已下线)2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷(已下线)2015届福建省三明市一中高三上学期半期考试理科数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.3 等差数列的前n项和上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题
2012·宁夏银川·一模
名校
10 . 现有A,B两个项目,投资A项目100万元,一年后获得的利润为随机变量
(万元),根据市场分析,
的分布列为:
投资B项目100万元,一年后获得的利润
(万元)与B项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关,已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,且在每次调整中价格下调的概率都是p(0≤p<1).
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表:
(1)求
的方差
;
(2)求
的分布列;
(3)若p=0.3,根据投资获得利润的差异,你愿意选择投资哪个项目?
(参考数据:1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
12 | 11.8 | 11.7 | |
P |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表:
B项目产品价格一年内下调次数X(次) | 0 | 1 | 2 |
投资100万元一年后获得的利润 | 13 | 12.5 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db3c27e0b755f8849da79ab97a6bbac.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
(3)若p=0.3,根据投资获得利润的差异,你愿意选择投资哪个项目?
(参考数据:1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555).
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