1 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．某数学兴趣小组通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形ABC，对于图2，下列结论正确的是（       ）
   

A．这三个全等的钝角三角形可能是等腰三角形

B．若，则与夹角的余弦值为

C．若，则的面积是面积的19倍

D．若，，则内切圆的半径为

2 . “木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度.某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水.根据该同学的说法，若有一个如图①所示的圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口距离为2，若按照图②的方式盛水，形成了一个椭圆水面，水面刚好与左边缺口最低处M和右侧桶口N齐平，且MN为该椭圆水面的长轴.则此时比图①盛水方式多盛的水的体积为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

4 . 现须完成下列2项抽样调查：①从12瓶饮料中抽取4瓶进行食品卫生检查；②某生活小区共有540名居民，其中年龄不超过30岁的有180人，年龄在超过30岁不超过60岁的有270人，60岁以上的有90人，为了解居民对社区环境绿化方面的意见，拟抽取一个容量为30的样本.较为合理的抽样方法分别为（       ）

A．①抽签法，②分层随机抽样	B．①随机数法，②分层随机抽样
C．①随机数法，②抽签法	D．①抽签法，②随机数法