名校
1 . 欧拉公式
由瑞士数学家欧拉发现,其将自然对数的底数
,虚数单位
与三角函数
,
联系在一起,被誉为“数学的天桥”,若复数
,则z的虚部为( )
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A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-04更新
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822次组卷
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10卷引用:专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题4?三角函数与复数(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第5章复数章末十五种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)核心考点4 复数及其运算 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) 福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业(基础版)
2023高一·全国·专题练习
2 . 亭子是一种中国传统建筑,多建于园林,人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉(如图1).假设我们把亭子看成由一个圆锥
与一个圆柱
构成的几何体
(如图2).一般地,设圆锥
中母线与底面所成角的大小为
,当
时,方能满足建筑要求.已知圆锥高为
米,底面半径为
米,圆柱高为3米,底面半径为2米.
(1)求几何体
的体积;
(2)如图2,设
为圆柱底面半圆弧
的三等分点,求圆柱母线
和圆锥母线
所在异面直线所成角的正切值,并判断该亭子是否满足建筑要求.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/6/55fa5a85-a4c6-40cc-98aa-45bbaab7ae77.png?resizew=357)
(1)求几何体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
(2)如图2,设
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名校
3 . 古希腊地理学家埃拉托色尼从书中得知,位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼(现在的阿斯旺,在北回归线上)记为
,夏至那天正午,阳光直射,立杆无影;同样在夏至那天,他所在的城市——埃及北部的亚历山大城记为
,测得立杆与太阳光线所成的角约为
.他又派人测得
,
两地的距离
km,平面示意图如图,则可估算地球的半径约为( )(
)
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2023-08-02更新
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1338次组卷
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14卷引用:专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】
(已下线)专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制(2)-【帮课堂】(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷(人教A)期末终极研习室(已下线)5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(1)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)模块六 专题1 全真基础模拟1 期末研习室高一人教A山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题【人教A版(2019)】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
4 . 在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例,其中“弦”指的是直角三角形的斜边.现将两个全等的直角三角形拼接成一个矩形,若其中一个三角形“弦”的长度为
,则该矩形周长的最大值为___________ .
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2023-08-02更新
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423次组卷
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3卷引用:模块三 专题2 基本不等式的灵活运用
名校
5 . 以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图,已知某勒洛三角形的一段弧
的长度为
,则该勒洛三角形的面积是________ .
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2023-07-26更新
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795次组卷
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9卷引用:模块一 专题3 三角函数的概念(人教A)1
(已下线)模块一 专题3 三角函数的概念(人教A)1(已下线)模块一 专题3 三角函数的概念(人教A)1期末终极研习室(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题5 新背景下的三角形面积问题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高一下学期开学收心练习数学试题 (已下线)模块一 专题1 任意角与弧度制(北师大2019)(已下线)模块一专题1任意角的概念与弧度制【讲】人教B版
6 . 中国古典数学先后经历了三次发展高潮,即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期,并在宋元时期达到顶峰,而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物.作为秦九韶的集大成之作,《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般.可以说,但凡是实际生活中需要运用到数学知识的地方,《数书九章》一书皆有所涉及,例如“验米夹谷”问题:今有谷3318石,抽样取谷一把,数得168粒内有秕谷22粒,则粮仓内的秕谷约为( )
A.321石 | B.166石 | C.434石 | D.623石 |
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2023-07-25更新
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504次组卷
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8卷引用:2.1简单随机抽样-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
(已下线)2.1简单随机抽样-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷(已下线)专题9.1 随机抽样-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.1简单随机抽样(第2课时)(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.1简单随机抽样(第1课时)(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.1 简单随机抽样-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)9.1.1?简单随机抽样——课后作业(提升版)
7 . 五角星是非常美丽的,我们的国旗上就有五颗,还有不少国家的国旗也用五角星,因为在五角星中可以找到许多线段之间的长度关系是符合黄金分割比的,也就是说正五边形对角线连满后出现的所有三角形,都是黄金分割三角形.如图所示的五角星中
、
、
等都是黄金分割比
,已知五角星的顶角是36°,则利用上面信息可求得
( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/27/97c55957-39eb-4ec9-9174-543ccc7343ba.png?resizew=164)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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346次组卷
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4卷引用:第09讲 5.5.1.2 二倍角的正弦、余弦、正切公式-【帮课堂】
(已下线)第09讲 5.5.1.2 二倍角的正弦、余弦、正切公式-【帮课堂】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题广东省揭阳市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块五 第1讲:三角恒等变换【练】
8 . 在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于6,则这个直角三角形周长的最大值为( )
A.![]() | B.12 | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 黄金分割蕴藏着丰富的数学知识和美学价值,被广泛运用于艺术创作、工艺设计等领域,黄金分割的比值为无理数
该值恰好等于
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0e8f1693a2958973e1038429498d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23263183af4dd1f709caf0fb84b38a21.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 2023年2月27日,学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目.该遗址先后发现石制品300多件,已知石制品化石样本中碳14质量N随时间t(单位:年)的衰变规律满足
(
表示碳14原有的质量).经过测定,学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的
倍,据此推测该石制品生产的时间距今约( ).(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dfc7f49e02eb8bcec959050aabc30f.png)
A.8037年 | B.8138年 | C.8237年 | D.8337年 |
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1031次组卷
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8卷引用:模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
(已下线)模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版云南省红河哈尼族彝族自治州2022-2023学年高一下学期期末学业质量监测数学试题江苏省盐城市东台市2023-2024学年高一上学期阶段联测数学试题江苏省十所名校2023-2024学年高一上学期12月阶段联测数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题02陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学模拟测试