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1 . 随着全球新能源汽车市场蓬勃增长,在政策的有力推动下,比亚迪汽车、小鹏汽车、理想汽车、小米汽车等中国的国产新能源汽车迅速崛起.新能源汽车因其较高的驱动效率、较低的用车成本、安静舒适的驾驶体验等优势深受部分车主的支持与欢迎.未来在努力解决充电效率较低、续航里程限制、低温环境影响等主要困难之后,新能源汽车市场有望得到进一步发展.某地区近些年的新能源汽车的年销量不断攀升,如下表所示:
(1)若该地区新能源汽车车主的年龄(单位:岁)近似服从正态分布,其中年龄的有5万人,试估计该地区新能源汽车车主共有多少万人?(结果按四舍五入取整数)
(2)已知变量与之间的相关系数,请求出关于的线性回归方程,并据此估计2025年时,该地区新能源汽车的年销量.
参考公式与数据:
①若随机变量,则;;
②;
③.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
新能源汽车年 销量万辆 |
(2)已知变量与之间的相关系数,请求出关于的线性回归方程,并据此估计2025年时,该地区新能源汽车的年销量.
参考公式与数据:
①若随机变量,则;;
②;
③.
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2 . 新能源渗透率是指在一定时期内,新能源汽车销量占汽车总销量的比重.在2022年,新能源汽车的渗透率达到了,提前三年超过了“十四五”预定的的目标.2023年,随着技术进步,新能源车的渗透率还在继续扩大.将2023年1月视为第一个月,得到2023年1-10月,我国新能源汽车渗透率如下表:
(1)假设自2023年1月起的第个月的新能源渗透率为,试求关于的回归直线方程,并由此预测2024年1月的新能源渗透率;
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车,国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策:在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税,而燃油车需按照车价支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税,当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元,假设以(1)中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率,设小张总共需要代付的购置税为万元,求的分布列和期望.
附:一组数据,,的线性回归直线方程的系数公式为:,
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
渗透率 | 29 | 32 | 34 | 32 | 33 | 34 | 36 | 36 | 36 | 38 |
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车,国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策:在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税,而燃油车需按照车价支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税,当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元,假设以(1)中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率,设小张总共需要代付的购置税为万元,求的分布列和期望.
附:一组数据,,的线性回归直线方程的系数公式为:,
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2024-01-03更新
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1122次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
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解题方法
3 . 已知某商品生产成本与产量的函数关系式为,单价与产量的函数关系式为,则利润最大时,( )
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
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2024-05-20更新
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257次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某儿童玩具厂生产的某一款益智玩具去年年销量为2百万件,每件销售价格为20元,成本16元.今年计划投入适当广告费进行促销.预计该款玩具的年销售量百万件与年广告费用百万元满足,现已知每件玩具的销售价为年平均每件玩具所占广告费的与原销售价之和.
(1)当投入广告费为2百万元时,要使该玩具的年利润不少于12百万元,求的取值范围;
(2)若时,则当投入多少百万元广告费该玩具生产厂获得最大利润.
(1)当投入广告费为2百万元时,要使该玩具的年利润不少于12百万元,求的取值范围;
(2)若时,则当投入多少百万元广告费该玩具生产厂获得最大利润.
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2023-02-15更新
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544次组卷
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4卷引用:重庆市长寿区八校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题(B)
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解题方法
5 . 某厂生产某种产品件的总成本(万元),已知产品单价的平方与产品件数成反比,生产件这样的产品单价为万元,则产量定为______ 件时,总利润最大.
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2021-08-12更新
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541次组卷
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9卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一课 解透课本内容高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)3.2.2 函数模型的应用实例(第1课时)同步练习01人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)(实验班)试题(已下线)第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用(已下线)6.3 利用导数解决实际问题(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题