2024高一上·上海·专题练习
1 . 用
表示非空集合
中元素的个数，定义
，若
，
，
，则实数
的所有可能取值构成集合
，则
__ （请用列举法表示）．
表示非空集合中元素的个数，定义，若，，，则实数的所有可能取值构成集合，则
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2 . 设全集
，
， 
，则
=（ ）
，， ，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知集合
，
，若
，则实数的取值范围是_____
，，若，则实数的取值范围是
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4 . 设
为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数
和向量
，都有
，则称为“点射域”，在此基础上给出下列四个向量集合：①
；②
；③
；④
．其中平面向量的集合为“点射域”的序号是______ ．
为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数和向量，都有，则称为“点射域”，在此基础上给出下列四个向量集合：①；②；③；④．其中平面向量的集合为“点射域”的序号是
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5 . 已知
是两个向量集合，则
__ ．
是两个向量集合，则
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6 . 已知两个向量集合：
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
，
，是否存在实数
，使
是
的充要条件，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．
，，是否存在实数，使是的充要条件，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
8 . 已知全集
，集合
，_____，
．试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．①函数
的定义域为集合
；②不等式
的解集为．
(1)求
，
；
(2)若
，求实数的取值范围．
，集合，_____，．试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．①函数的定义域为集合；②不等式的解集为．(1)求
，；(2)若
，求实数的取值范围．
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9 . 已知全集
，集合
，
或
．
(1)若
，求实数的值；
(2)若
，求实数的取值范围．
，集合，或．(1)若
，求实数的值；(2)若
，求实数的取值范围．
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10 . 设命题
：幂函数
在
上减函数，命题
对任意实数
恒成立．若命题
为真命题，则实数的取值范围是______ ；若命题和中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是______ ．
：幂函数在上减函数，命题对任意实数恒成立．若命题为真命题，则实数的取值范围是和中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是
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