2023高一·全国·专题练习
1 . 全称量词与存在量词
(1)全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做_________ ,并用符号“∀”表示. 含有全称量词的命题,叫做_________ . 全称量词命题“对M中任意一个x,p(x)成立”可用符号简记为_________ .
(2)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做_________ ,并用符号“∃”表示. 含有存在量词的命题,叫做_________ . 存在量词命题“存在M中的元素x,p(x)成立”可用符号简记为_________ .
(1)全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做
(2)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做
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2023高一·全国·专题练习
2 . 充分条件、必要条件与充要条件
如果p⇒q,则称p是q的 | |
p是q的充分不必要条件 | 记作 |
p是q的必要不充分条件 | 记作 |
p是q的充分必要条件(简称充要条件) | 记作 |
p是q的既不充分又不必要条件 | 记作 |
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2023高一·全国·专题练习
3 . 集合间的基本关系
注:(1)子集的传递性:A⊆B,B⊆C,则A⊆C
(2)子集个数:对于有限集合A,其元素个数为n,则集合A的子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2.
文字语言 | 符号语言 | 记法 | |
子集 | 集合A中的任意一个元素 | x∈A⇒x∈B | (或 |
真子集 | 集合A是集合B的子集,但B中存在元素 | A⊆B,且∃x0∈B,x0∉A | A (或B |
相等 | 集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素 | A⊆B,且B⊆A | |
空集 | 不含任何元素的集合 | ∀x,x∉∅,∅⊆A,∅![]() | |
(2)子集个数:对于有限集合A,其元素个数为n,则集合A的子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2.
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2023高三·全国·专题练习
4 . 已知函数
,集合
,集合
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
________ ;
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa41102cef5c11baa13259bb5fc0821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1af1d393d287df76b73758f84ab04c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98affdc975f4c9df4e270b258175d645.png)
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5 . 命题“
,关于
的不等式
< 5成立”为假命题,则实数a的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e01436e6093f079f0b4a784e4e92cc1e.png)
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2023-09-07更新
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1316次组卷
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7卷引用:模块一 专题1 集合(人教A)2
(已下线)模块一 专题1 集合(人教A)2(已下线)专题2-1 不等式解法18种题型归类(2) --【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)高一上学期数学期末考重难点归纳总结(1)-《一隅三反》(已下线)3.2 基本不等式(3)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期9月考试数学试题江苏省徐州市沛县沛城高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调研数学试题海南省农垦实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 命题:
,
的否定为真命题,则实数a的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bd7fc1bd4677b2330a7a317b1ee9119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ff0183de993ce55c39600b1dd05bb0.png)
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名校
7 . 已知:
①命题“
”的否定为“
”;
②已知
,则
;
③已知角
是第二象限角,且
,则角
是第一象限角;
④“
”是“函数
的最小正周期为
”的充要条件.
其中以上结论正确的是_____ .(填序号)
①命题“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a9da1624a4ab4e9c54cef3e5a010d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed5c20a511e3a2603b9dc4397f96ec2.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9fbf538ae87b660c3a3424729b55d61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a0c84e93ac004aadba06f0a772189f.png)
③已知角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba11680b84118ca5ecd9ead79611686d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b0e27121a582de019f7d539dbd95114.png)
④“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a68bcee9959a6ddf017d1f8d8588173.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14e815e5157329b8c4f5613852af38b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
其中以上结论正确的是
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2023·全国·模拟预测
8 . 若“
”是“函数
对一切
恒有意义”的充分条件,则a的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f60a52a24652224d811853f943416ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242e8aed23dbfad3b352580dd11670b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29aef458f2367b76432719f6f56275d8.png)
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名校
9 . 已知
,
,
,则“
”是“
,
,
为某斜三角形的三个内角”的______ .(横线上可以填:“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135466eb8ca64d002d0fad36176d1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1c6f686681d7640cd71ed82b9f07e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/824dfb3e019bcd7cafa5bf14068b9fb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/693a3a9496a251091c4bec3fee68a6a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
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名校
解题方法
10 . 函数
,若命题“
”是假命题,则实数a的取值范围为___________ .
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2023-02-26更新
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571次组卷
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3卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题(已下线)第02讲:常用逻辑用语期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期期中数学试题