名校
1 . 在数学漫长的发展过程中,数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象,数学黑洞:无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样.目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等.定义:若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身,则称这个数是自恋数.已知所有一位正整数的自恋数组成集合A,集合
,则
的非空子集个数为________ ;
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名校
解题方法
2 . 重庆市第十一中学校每学年分上期、下期分别举行“大阅读”与“科技嘉年华”两项大型活动,深受学生们的喜爱.某社团经问卷调查了解到如下数据:96%的学生喜欢这两项活动中的至少一项,78%的学生喜欢“大阅读”活动,87%的学生喜欢“科技嘉年华”活动,则我校既喜欢“大阅读”又喜欢“科技嘉年华”活动的学生数占我校学生总数的比例是_________ .
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2023-11-05更新
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160次组卷
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4卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高一下学期开学收心练习数学试题 (已下线)周测1 集合与常用逻辑用语 一轮周测卷(基础卷)
名校
解题方法
3 . 对于非空集合
,定义
,若
,
是两个非空集合,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ebeaa796c02edd3cde6dd035c87176.png)
___________ ;若
,
,且存在
,
,则实数
的取值范围是_______________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9f345901cf7bba2beaf07751301c04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdfde2a8158e3aa5891f4abd770439e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-02-15更新
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485次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 定义
且
,若集合
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11bb5a9abe1b0cd5c45ab162fa2ba52.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1c3880c63ce7b6d63d2e750e769a3a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e10255d9c38c5db2be76d20e809acb.png)
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5 . 中国古代数学专著《孙子算经》中有一问题“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归,问:三女几何日相会?”,则此三女前三次相会经过的天数组成的集合用列举法可表示为______ ,此三女相会经过的天数组成的集合用描述法可表示为______ .
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2022-08-29更新
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793次组卷
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3卷引用:第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心
21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
6 . 毛泽东同志在《清平乐●六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉,屈指行程二万”,假设诗句的前一句为真命题,则“到长城”是“好汉”的__________ 条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
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2021-12-17更新
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901次组卷
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4卷引用:河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期12月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月开学考试文科数学试题(已下线)第01讲 集合与逻辑-2
7 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,为了纪念数学家高斯,我们把取整函数
称为高斯函数,其中
表示不超过
的最大整数,如
则点集
所表示的平面区域的面积是___________ .
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2021-07-30更新
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489次组卷
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4卷引用:浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 由于无理数引发的数学危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”才结束了持续200多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集Q划分成两个非空的子集M与N,且满足
,
,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割
,下列选项中一定不成立的是________ .
①M没有最大元素,N有一个最小元素;
②M没有最大元素,N也没有最小元素;
③M有一个最大元素,N有一个最小元素;
④M有一个最大元素,N没有最小元素;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e092578f45dc0505c79fad83eb0d56db.png)
①M没有最大元素,N有一个最小元素;
②M没有最大元素,N也没有最小元素;
③M有一个最大元素,N有一个最小元素;
④M有一个最大元素,N没有最小元素;
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名校
9 . 由无理数论引发的数字危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机,所谓戴德金分割,是指将有理数集
划分为两个非空的子集
与
,且满足
,
,
中的每一个元素都小于
中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割
,下列选项中,可能成立的是____ .
①
没有最大元素,
有一个最小元素;②
没有最大元素,
也没有最小元素;
③
有一个最大元素,
有一个最小元素;④
有一个最大元素,
没有最小元素.
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①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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③
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2019-04-03更新
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576次组卷
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4卷引用:北京市2023届高三高考模拟预测考试数学试题
北京市2023届高三高考模拟预测考试数学试题【全国百强校】上海市交大附中2019届高三9月开学摸底考试数学试题上海市浦东区进才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题