1 . 如图所示，
是全集，
是的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 若函数
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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4 . 已知点集
满足
，
，
.对于任意点集
，若其非空子集A，B满足
，
，则称集合对
为的一个优划分.对任意点集及其优划分，记A中所有点的横坐标之和为
，B中所有点的纵坐标之和为
.
(1)写出
的一个优划分，使其满足
；
(2)对于任意点集
，求证：存在的一个优划分，满足
；
(3)对于任意点集，求证：存在的一个优划分，满足
且
.
满足，，.对于任意点集，若其非空子集A，B满足，，则称集合对为的一个优划分.对任意点集及其优划分，记A中所有点的横坐标之和为，B中所有点的纵坐标之和为.(1)写出
的一个优划分，使其满足；(2)对于任意点集
，求证：存在的一个优划分，满足；(3)对于任意点集
，求证：存在的一个优划分，满足且.
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名校
解题方法
5 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
|
1237次组卷
|
3卷引用：北京市顺义区2024届高三第二次质量监测数学试卷
名校
6 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
|
699次组卷
|
2卷引用：北京市北师大附属实验中学2024届高三下学期3月零模数学试题
7 . 已知数列
的各项均为正整数，设集合
，
，记
的元素个数为
.
(1)若数列A:1，3，5，7，求集合，并写出的值;
(2)若
是递减数列，求证:“
”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列
，求证:
.
的各项均为正整数，设集合，，记的元素个数为.(1)若数列A:1，3，5，7，求集合
，并写出的值;(2)若
是递减数列，求证:“”的充要条件是“为等差数列”;(3)已知数列
，求证:.
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2024-04-19更新
|
336次组卷
|
4卷引用：2024年北京高考数学真题平行卷（基础）
（已下线）2024年北京高考数学真题平行卷（基础）黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷（已下线）集合与常用逻辑用语-综合测试卷B卷
名校
8 . 若集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知集合
，对于
，
，定义A与B的差为
，A与B之间的距离为
.
(1)直接写出
中元素的个数，并证明：任意
，有
；
(2)证明：任意
，有
是偶数；
(3)证明：
，有
.
，对于，，定义A与B的差为，A与B之间的距离为.(1)直接写出
中元素的个数，并证明：任意，有；(2)证明：任意
，有是偶数；(3)证明：
，有.
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10 . 对于正整数集合
（
），如果任意去掉其中一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”；
(1)判断集合
和
是否是“可分集合”（不必写过程）；
(2)求证：四个元素的集合
一定不是“可分集合”；
(3)若集合
是“可分集合”，证明：
为奇数.
（），如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”；(1)判断集合
和是否是“可分集合”（不必写过程）；(2)求证：四个元素的集合
一定不是“可分集合”；(3)若集合
是“可分集合”，证明：为奇数.
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