名校
1 . 银行储蓄存款是一种风险较小的投资方式,将一定数额的本金存入银行,约定存期,到期后就可以得到相应的利息,从而获得收益,设存入银行的本金为P(元),存期为m(年),年化利率为r,则到期后的利息(元).以下为上海某银行的存款利率:
(1)洪老师将10万元在上海某银行一次性存满二年,求到期后的本息和(本金与利息的总和);
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
存期 | 一年 | 二年 | 三年 |
年化利率 | 1.75% | 2.25% | 2.75% |
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
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2022-07-02更新
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271次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (1)(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 甲、乙两个学生分别对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.7,要求洗完后的清洁度是0.98.学生甲的方案:一次清洗;学生乙的方案:分两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为a().设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是(),用y质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中c(0.7<c<0.98)是该物体初次清洗后的清洁度.
(1)分别求出学生甲以及c=0.95时学生乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(2)对于学生乙的方案,当a=1.35时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?
(1)分别求出学生甲以及c=0.95时学生乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(2)对于学生乙的方案,当a=1.35时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?
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名校
解题方法
3 . 某公司今年年初用64万元收购了1个项目,若该公司从第1年到第(且)年花在该项目的其他费用(不包括收购费用)为万元,该项目每年运行的总收入为40万元.
(1)试问该项目运行到第几年开始盈利?
(2)该项目运行若干年后,公司提出了两种方案:
①当盈利总额最大时,以24万元的价格卖出;
②当年平均盈利最大时,以28万元的价格卖出.
假如要在这两种方案中选择一种,你会选择哪一种?请说明理由.
(1)试问该项目运行到第几年开始盈利?
(2)该项目运行若干年后,公司提出了两种方案:
①当盈利总额最大时,以24万元的价格卖出;
②当年平均盈利最大时,以28万元的价格卖出.
假如要在这两种方案中选择一种,你会选择哪一种?请说明理由.
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2021-12-23更新
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148次组卷
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2卷引用:湖南省部分校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
名校
4 . 某农户利用墙角线互相垂直的两面墙,将一块可折叠的长为a m的篱笆墙围成一个鸡圈,篱笆的两个端点A,B分别在这两墙角线上,现有三种方案:
方案甲:如图1,围成区域为三角形;
方案乙:如图2,围成区域为矩形;
方案丙:如图3,围成区域为梯形,且.
(1)在方案乙、丙中,设,分别用x表示围成区域的面积,;
(2)为使围成鸡圈面积最大,该农户应该选择哪一种方案,并说明理由.
方案甲:如图1,围成区域为三角形;
方案乙:如图2,围成区域为矩形;
方案丙:如图3,围成区域为梯形,且.
(1)在方案乙、丙中,设,分别用x表示围成区域的面积,;
(2)为使围成鸡圈面积最大,该农户应该选择哪一种方案,并说明理由.
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2021-12-05更新
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318次组卷
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5卷引用:江苏省百校大联考2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题
解题方法
5 . 某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗,表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后,残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次,可洗掉该物品原污渍量.
(1)写出的值,并对的值给出一个合理的解释;
(2)已知,
①求 ;
②“用个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”,哪种方案去污效果更好?
(1)写出的值,并对的值给出一个合理的解释;
(2)已知,
①求 ;
②“用个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”,哪种方案去污效果更好?
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名校
6 . 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米;4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元.
(1)分别求每台型,型挖掘机一小时挖土多少立方米?
(2)若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?
(1)分别求每台型,型挖掘机一小时挖土多少立方米?
(2)若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?
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2024-01-06更新
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231次组卷
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2卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷
7 . 洗衣服是人们日常生活中的一件极普通但又不可或缺的事.对于一件用洗衣粉已搓洗好而即将进入漂洗阶段的衣服,如果用定量的清水来漂洗它,问对清水分配使用的不同,对最终漂洗出来的衣服的干净程度有影响吗?为此,我们研究漂洗一块毛巾的情形,提出以下假设:①漂洗前和每一次漂洗拧干后,毛巾上总残留清水b克;②每一次漂洗时,毛巾上残留的污物会均匀地溶解在漂洗和残留的清水里,污物则按浓度比例(注:浓度比例)随着拧走的水而去除,剩余污物留在残留的清水中;③符号假设:用来漂洗的清水总质量为M克,漂洗之前毛巾上的初始污物质量为克,现在,有以下两种方案:方案一:一次性用完全部的清水去漂洗毛巾;方案二:把清水均匀地分两次,对毛巾进行漂洗.
(1)如果采用方案一,求漂洗拧干后的毛巾中污物剩余质量;
(2)如果采用方案二,设第一次漂洗之后毛巾上残留的污物质量为克,第二次漂洗之后毛巾上残留的污物质量为克,求两次漂洗后的毛巾中污物剩余质量;并对比哪种方案的效果好.
(1)如果采用方案一,求漂洗拧干后的毛巾中污物剩余质量;
(2)如果采用方案二,设第一次漂洗之后毛巾上残留的污物质量为克,第二次漂洗之后毛巾上残留的污物质量为克,求两次漂洗后的毛巾中污物剩余质量;并对比哪种方案的效果好.
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名校
8 . 某饼庄推出两款新品月饼,分别为流心月饼和冰淇淋月饼,已知流心月饼的单价为x元,冰淇淋月饼的单价为y元,且.现有两种购买方案()
方案一:流心月饼的购买数量为a个,冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二:流心月饼的购买数量为b个,冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少?请说明理由.
(2)若a,b,x,y满足,,求这两种方案花费的差值S的最小值(注;差值较大值较小值).
方案一:流心月饼的购买数量为a个,冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二:流心月饼的购买数量为b个,冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少?请说明理由.
(2)若a,b,x,y满足,,求这两种方案花费的差值S的最小值(注;差值较大值较小值).
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2023-10-12更新
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351次组卷
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5卷引用:陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月选科调考数学试题
9 . 教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户、存入规定数额资金、用于教育目的的专项储蓄,是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄,储蓄存款享受免征利息税的政策.若你的父母在你12岁生日当天向你的银行教育储蓄账户存入1000元,并且每年在你生日当天存入1000元,连续存6年,在你十八岁生日当天一次性取出,假设教育储蓄存款的年利率为10%.
(1)在你十八岁生日当天时,一次性取出的金额总数为多少?(参考数据:)
(2)当你取出存款后,你就有了第一笔启动资金,你可以用你的这笔资金做理财投资.如果现在有三种投资理财的方案:
①方案一:每天回报40元;
②方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;
③方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番.
你会选择哪种方案?请说明你的理由.
(1)在你十八岁生日当天时,一次性取出的金额总数为多少?(参考数据:)
(2)当你取出存款后,你就有了第一笔启动资金,你可以用你的这笔资金做理财投资.如果现在有三种投资理财的方案:
①方案一:每天回报40元;
②方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;
③方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番.
你会选择哪种方案?请说明你的理由.
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2022-10-11更新
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663次组卷
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3卷引用:安徽省淮南第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
10 . 某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元;且它们的进价和售价始终不变,现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.
(1)该公司有几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案.
(1)该公司有几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案.
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