1 . 海伦不仅是古希腊的数学家，还是一位优秀的测绘工程师．在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式，即著名的海伦公式，这里，a，b，c分别为的三个角A，B，C所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美．已知中，，则该三角形内切圆半径（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 早在两千年前，古人就通过观测发现地面是球面，并会运用巧妙的方法对地球半径进行估算.如图所示，把太阳光视为平行光线，O为地球球心，A，B为北半球上同一经度的两点，且A，B之间的经线长度为L，于同一时刻在A，B两点分别竖立一根长杆和，通过测量得到两根长杆与太阳光的夹角和（和的单位为弧度），由此可计算地球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如，，等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为.则函数的周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆O的切线，R为切点，QCD为割线，则．如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点P是圆上的任意一点，过点作直线BT垂直AP于点T，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如今我们在测量视力的时候，常用对数视力表（如图），视力值从4.0到5.3，每行相差0.1，这种计算视力的方法称为五分记录法，“对数视力表”和“五分记录法”是由我国著名眼科专家缪天荣（1914—2005）在1959年研制发明的，这种独创的视力表的核心在于：将视力和视角设定为对数关系，因此被认为是一种最符合视力生理的，而又便于统计和计算的视力检测系统，这使中国的眼科研究一下子站到了世界的巅峰，1986年，《对数视力表》在第25届国际眼科大会（罗马）宣读，引起轰动，1990年《标准对数视力表》被制定为国家标准（GB11533—89），并在全国实施.已知在五分记录法中，规定视力值，其中为人眼的视角，单位为分（1度＝60分），视角的大小，决定了人眼能看到的最小物体的长度，这个长度约等于以眼球为圆心（眼球大小忽略不计），视角为圆心角，眼球与物体之间的距离为半径的扇形的弧长.如果某人的一只眼睛的视力值为4.7，那么这只眼睛能看到距离5米外的最小物体的长度约为（参考数据：，）（       ）

A．1.5毫米

B．2.9毫米

C．4.4毫米

D．5.8毫米

6 . 三相交流电是我们生活中比较常见的一种供电方式，其瞬时电流（单位：安培）与时间（单位：秒）满足函数关系式：（其中为供电的最大电流，单位：安培；表示角频率，单位：弧度/秒；为初始相位），该三相交流电的频率（单位：赫兹）与周期（单位：秒）满足关系式．某实验室使用5赫兹的三相交流电，经仪器测得在秒与秒的瞬时电流之比为，且在秒时的瞬时电流恰好为1安培，若，则该实验室所使用的三相交流电的最大电流为（       ）

A．2安培

B．安培

C．3安培

D．安培

7 . 在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为，但当气温上升到时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时时的气温（单位：）与时间（单位：小时）近似满足函数关系式，则在6时时中，观花的最佳时段约为（       ）（参考数据：）

A．时时	B．时时
C．时时	D．时时

8 . 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为60cm，内弧线的长为20cm，连接外弧与内弧的两端的线段均为16cm，则该扇形的中心角的弧度数为（       ）．

A．2.3

B．2.5

C．2.4

D．2.6

9 . 下面关于弧度的说法，错误的是（       ）

A．弧长与半径的比值是圆心角的弧度数

B．一个角的角度数为，弧度数为，则.

C．长度等于半径的倍的弦所对的圆心角的弧度数为

D．航海罗盘半径为，将圆周32等分，每一份的弧长为.

10 . 若={α|，B={第一或第四象限角}，则A、B关系为（       ）

A．A=B

B．AB

C．AB

D．非选项A、B、C中结论