名校
1 . 斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入,故又称为“兔子数列”,即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列满足:
,
,则
是斐波那契数列
中的第( )项
A.2020 | B.2021 | C.2022 | D.2023 |
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2024-01-26更新
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240次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
2 . 蚊香具有悠久的历史,我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下:在水平直线上取长度为1的线段
,作一个等边三角形
,然后以点B为圆心,
为半径逆时针画圆弧交线段
的延长线于点D(第一段圆弧),再以点C为圆心,
为半径逆时针画圆弧交线段
的延长线于点E,再以点A为圆心,
为半径逆时针画圆弧……以此类推,当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时,“蚊香”的长度为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-11更新
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2537次组卷
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10卷引用:河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题
河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)专题06 数列江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
3 . 学数学的人重推理爱质疑,比如唐代诗人卢纶《塞下曲》:“月黑雁飞高,单于夜遁逃.欲将轻骑逐,大雪满弓刀.”这是一首边塞诗的名篇,讲述了一次边塞的夜间战斗,既刻画出边塞征战的艰苦,也透露出将士们的胜利豪情.这首诗历代传诵,而无人提出疑问,当代著名数学家华罗庚以数学家特有的敏感和严密的逻辑思维,发现了此诗的一些疑点,并写诗质疑,诗云:“北方大雪时,群雁早南归.月黑天高处,怎得见雁飞?”但是,数学家也有许多美丽的错误,如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想
(
,1,2,…)是质数,直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出
,不是质数.现设
(
,2,…),
,则数列
的前n项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
________ .
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2023-12-15更新
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293次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室(高二人教A版)江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第十六题的“物不知数”问题,原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?现有一个相关的问题:将
到
这
个自然数中被
除余
且被
除余
的数按照从小到大的顺序排成一列,构成一个数列,则该数列的项数为________ .
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2023-12-12更新
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618次组卷
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7卷引用:河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题(1)
河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题(1)广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题(已下线)模块五 专题1 期末全真模拟(基础卷1)高二期末(已下线)5.2.1 等差数列(4知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第4.2.2讲 等差数列前n项和的应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
5 . 谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形是一种分形,它的构造方法如下:取一个实心等边三角形(如图1),沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形,挖去中间小三角形(如图2),对剩下的三个小三角形继续以上操作(如图3),按照这样的方法得到的三角形就是谢尔宾斯基三角形.如果图1三角形的边长为2,则图4被挖去的三角形面积之和是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-15更新
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1156次组卷
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6卷引用:专题06 数列
(已下线)专题06 数列江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题(已下线)第04讲 4.3.1等比数列的概念(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题(已下线)4.3.1等比数列的概念(第2课时)(分层作业)(4种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)黄金卷01
名校
解题方法
6 . 在《增减算法统宗》中有这样一则故事:“三百七十八里关,初行健步不为难;次日脚痛减一半,如此六日过其关”.其大意是:有人要去某关口,路程为
里,第一天健步行走,从第二天起由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天,才到目的地.则此人后
天共走的里程数为( )
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2023-09-10更新
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620次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市辛集育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省石家庄市辛集育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模(临门一脚)数学试题(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
7 . 分形几何学是法国数学家曼德尔勃罗特在
世纪
年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.如图,正三角形
的边长为
,取
各边的中点
作第
个三角形,然后再取
各边的中点
作第
个三角形,以此方法一直进行下去.已知
为第
个三角形,设前
个三角形的面积之和为
,若
,则
的最小值为________ .
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2023-09-01更新
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909次组卷
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4卷引用:河北衡水中学2023届高三一模数学试题
河北衡水中学2023届高三一模数学试题(已下线)模块二 专题6《数列》单元检测篇 A基础卷 (人教A)福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第五篇 专题9 逆袭90分综合模拟训练(九)
8 . 分形几何学是数学家伯努瓦-曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.记图2中第
行黑圈的个数为
,若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b812c00da8e26e3b3468765b3c9380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/10/d1e4e639-0526-4d6e-8fe0-0ba898d9fb15.png?resizew=319)
A.5 | B.6 | C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 艾萨克牛顿是英国皇家学会会长,著名物理学家,他在数学上也有杰出贡献.牛顿用“作切线”的方法求函数
零点时给出一个数列
,我们把该数列称为牛顿数列.如果函数
有两个零点1和2,数列
为牛顿数列.设
,已知
,
,
的前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2778e2dadff4d91102e6046bb5def8.png)
__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32cf0a1ebb799f4fe2ca5b50656f9812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9b61fcc95b52a39435c9159165a64f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92c23c6c2530f80f700d4ca2a8ed113.png)
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538次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题
10 . 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩二,七七数之剩二,问物几何?”根据这一数学思想,所有被3除余2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列
,所有被5除余2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列
,把数列
与
的公共项按从小到大的顺序排列组成数列
,若
,则
的最大值为( )
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A.133 | B.134 | C.135 | D.136 |
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