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1 . 已知圆锥的母线长为4,过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为8,则该圆锥底面半径的取值集合为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯,绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式.在2024年元宵节,小明制做了一个半正多面体形状的花灯,他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,如图所示.已知该半正多面体的体积为,M为的中心,过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S,则S的最大值与最小值之比( )
A. | B. | C.3 | D.9 |
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3 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为,,侧棱长为的正四棱台,则该台基的体积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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440次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 如图是我国古代米斗,米斗是称量粮食的量器,是古代官仓,粮栈,米行及地主家里必备的用具.为使坚固耐用,米斗多用上好的木料制成.加上米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型(正四棱台)工艺品上,下底面边长分别为2和4,侧棱长为(其厚度忽略不计),则其外接球的表面积为______ .
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5 . 已知三棱柱中,底面ABC是边长为1的等边三角形,侧棱长为2.一质点从点A出发沿三棱柱的棱前进,若经过的第1条棱为,第条棱与第n条棱异面,则该质点运动完第2024条棱后,运动的总路程为( )
A.3036 | B.2833 | C.2699 | D.2698 |
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6 . 在直三棱柱中,,则与平面所成的角为( ).
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,在正三棱锥中,,点分别是棱的中点,则直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知圆锥的顶点为,侧面面积为,母线长为为底面圆心,为底面圆上的两点,且,则直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,已知在矩形中,,点是边的中点,与相交于点,现将沿折起,点的位置记为,此时,则二面角的余弦值为__________ .
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110次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
10 . 如图所示,在三棱柱中,若点分别满足,,平面将三棱柱分成体积为的两部分,则( )
A. | B. | C. | D. |
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