解题方法
1 . 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
平面MNP的图形是（ ）
平面MNP的图形是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-11更新
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697次组卷
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9卷引用：6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广西壮族自治区河池市十校联体2023-2024学年高一下学期第二次联考（5月）数学试题河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
2 . 设
、
表示两条直线，
、
表示两个平面，则下列命题正确的是（ ）
、表示两条直线，、表示两个平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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2023-08-10更新
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2563次组卷
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17卷引用：平行卷（基础）
（已下线）平行卷（基础）（已下线）专题04 立体几何（已下线）专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（B素养提升卷)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷宁夏固原市隆德县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，将底面半径都为b，高都为
的半椭球（左侧图）和已被挖去了圆锥的圆柱右侧图）（被挖去的圆锥以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点）放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意距离d处的平面截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环，可以证明
总成立．据此，图中圆柱体（右侧图）的底面半径b为2，高a为3，则该半椭球体（左侧图）的体积为______ ．
的半椭球（左侧图）和已被挖去了圆锥的圆柱右侧图）（被挖去的圆锥以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点）放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意距离d处的平面截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环，可以证明总成立．据此，图中圆柱体（右侧图）的底面半径b为2，高a为3，则该半椭球体（左侧图）的体积为
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2023-08-02更新
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726次组卷
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6卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）2024年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也．甍，屋盖也．”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为3的正方形，上棱
平面
与平面
的距离为
，该刍甍的体积为（ ）
平面与平面的距离为，该刍甍的体积为（ ）
A． | B． | C．9 | D．6 |
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2023高一·江苏·专题练习
5 . 已知一个棱柱的底面是正六边形，侧面都是正方形，用至少过该棱柱三个顶点(不在同一侧面或同一底面内)的平面去截这个棱柱，所得截面的形状不可能是（ ）
| A．等腰三角形 | B．等腰梯形 |
| C．五边形 | D．正六边形 |
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解题方法
6 . 已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，
，底面半径为2，
，
是底面圆周上两点，且
，则二面角
的大小为（ ）
，底面圆心为，，底面半径为2，，是底面圆周上两点，且，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 关于斜二测画法，下列说法正确的是（ ）
| A．在原图中平行的直线，在对应的直观图中仍然平行 |
B．若一个多边形的面积为 ，则在对应直观图中的面积为 |
| C．一个梯形的直观图仍然是梯形 |
| D．在原图中互相垂直的两条直线在对应的直观图中不再垂直 |
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2023-07-15更新
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736次组卷
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9卷引用：8.2立体图形的直观图【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.2立体图形的直观图【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2直观图-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2 直观图-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类（1） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题8.2立体图形的直观图练习
8 . 用斜二测画法画
的直观图如图所示，其中
，
，则中
边上的中线长为（ ）
的直观图如图所示，其中，，则中边上的中线长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-13更新
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619次组卷
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7卷引用：第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.2立体图形的直观图【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.2 立体图形的直观图-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类（1） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图，一个水平放置的平行四边形ABCD的斜二测画法的直观图为矩形
，若
，
，则在原平行四边形ABCD中，
（ ）
，若，，则在原平行四边形ABCD中，（ ）
| A．3 | B． | C． | D．9 |
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10 . 已知正方体
的棱长为1，从正方体的8个顶点中选出4个点构成一个体积大于
的三棱锥，则这4个点可以是________ ．（写出一组即可）
的棱长为1，从正方体的8个顶点中选出4个点构成一个体积大于的三棱锥，则这4个点可以是
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