1 . 已知直四棱柱
的侧棱长为3,底面ABCD是边长为2的菱形,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0c46783b77cce2bd4b45b9acc61884.png)
为棱
上的一点,且
,若以
为球心的球经过
点,则该球与直四棱柱的公共部分的体积为______ .
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2 . 已知圆锥的母线长为4,过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为8,则该圆锥底面半径的取值集合为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯,绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式.在2024年元宵节,小明制做了一个半正多面体形状的花灯,他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,如图所示.已知该半正多面体的体积为
,M为
的中心,过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S,则S的最大值与最小值之比( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.9 |
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4 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为
,
,侧棱长为
的正四棱台,则该台基的体积约为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36b51b654efcff60d2d640b9b4c4471.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7日内更新
|
444次组卷
|
2卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
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解题方法
5 . 某雕刻师在切割玉料时,切割出一块如图所示的三棱锥型边料,测得在此三棱锥
中,侧面
底面
,且
,该雕刻师计划将其打磨成一颗球形玉珠,则磨成的球形玉珠的直径的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3faa82da218bcd6aaf987a4743954c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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6 . 如图,在三棱柱
中,E,F分别为AB,AC的中点,平面
将三棱柱分成体积为
,
两部分,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e68300e9ff6b6ea7943bdd2b3658b2c.png)
A.1∶1 | B.4∶3 | C.6∶5 | D.7∶5 |
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解题方法
7 . 如图是我国古代米斗,米斗是称量粮食的量器,是古代官仓,粮栈,米行及地主家里必备的用具.为使坚固耐用,米斗多用上好的木料制成.加上米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型(正四棱台)工艺品上,下底面边长分别为2和4,侧棱长为
(其厚度忽略不计),则其外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a68c1d20a422a363e356a160f096503c.png)
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解题方法
8 . 如图,在三棱锥
中,
为等边三角形,
为等腰直角三角形,
,平面
平面
,
为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbfcae2cecc98e2d6c16dde6d3ec1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3735a467f788624fe63946e0da5b6a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 已知三棱柱
中,底面ABC是边长为1的等边三角形,侧棱
长为2.一质点从点A出发沿三棱柱的棱前进,若经过的第1条棱为
,第
条棱与第n条棱异面,则该质点运动完第2024条棱后,运动的总路程为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3468a665ac713ab7b400c672f19650a1.png)
A.3036 | B.2833 | C.2699 | D.2698 |
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10 . 如图,已知斜三棱柱
的侧面
是菱形,
,
.
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c853c91c054b7e1cd0de891aeedc8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae571b7fbebf3f266bb955dac2c572e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd06851d747f8ccf046bc807b2523e65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3f9e8e58175cc46453515621e69193.png)
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