1 . 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个大于
”时，反设正确的是（ ）
”时，反设正确的是（ ）| A．假设三个内角都不大于 | B．假设三个内角都大于 |
| C．假设三个内角至多有一个大于 | D．假设三个内角至多有两个大于 |
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2 . 由“正三角形内一点到三边距离之和是一个常数”而猜测：“正四面体内一点到四个面距离之和是一个常数”．使用了（ ）
| A．类比推理 | B．归纳推理 | C．演绎推理 | D．无根据推理 |
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3 . 在数列
中，
，
．
(1)写出
，
，
，
，猜想这个数列的通项公式
；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
中，，．(1)写出
，，，，猜想这个数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．
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名校
4 . 用数学归纳法证明
时，从
到
，不等式左边需添加的项是（ ）
时，从到，不等式左边需添加的项是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-23更新
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634次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
5 . 已知二次函数
（
，
）的图像与
轴有两个不同的交点，若
，且
时，
．
(1)用分析法证明：
是函数
的一个零点；
(2)用反证法证明：
．
（，）的图像与轴有两个不同的交点，若，且时，．(1)用分析法证明：
是函数的一个零点；(2)用反证法证明：
．
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2023-03-13更新
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58次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
6 . 将一些相同的“〇”按如图所示摆放，观察每个图形中的“〇”的个数，若第
个图形中“〇”的个数是
，则的值是________ ．
个图形中“〇”的个数是，则的值是
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2023-03-13更新
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572次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
7 . 公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究．他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数．形数是联系算术和几何的纽带．如图，数列1，6，15，28，45，…，从第二项起每一项都可以用六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么该数列的第8项对应的六边形数为_________ ．
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名校
8 . 把正整数按下图所示的规律排序，则从2020到2022的箭头方向依次为：（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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167次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
9 . （1）设
，证明：
；
（2）已知，证明：
.
，证明：；（2）已知
，证明：.
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2022-09-15更新
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188次组卷
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2卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
10 . 已知
，计算得
，
，
，
，
，由此推测：当
时，有不等式：（ ）
，计算得，，，，，由此推测：当时，有不等式：（ ）A． | B． | C． | D． |
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