1 . 著名数学家棣莫佛（De moivre，1667~1754）出生于法国香槟，他在概率论和三角学方面，发表了许多重要论文.1707年棣莫佛提出了公式：，其中，.根据这个公式，则______；若，则 ______.

2 . 欧拉公式（是自然对数的底数，是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，则的最小值等于（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 数系的扩张过程以自然数为基础，德国数学家克罗内克(Kronecker，1823﹣1891)说“上帝创造了整数，其它一切都是人造的”设为虚数单位，复数满足，则的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在复平面内，复数对应向量（为坐标原点），设，以射线为始边，为终边旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理可以推导出复数乘方公式：，已知，则______；若复数满足，则称复数为n次单位根，若复数是6次单位根，且，请写出一个满足条件的______．

5 . 欧拉公式（为虚数单位）是有由瑞士数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，特别是当时，被认为是数学中最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，在复平面中位于 （       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6 . 欧拉公式(其中i为虚数单位)是把复指数函数与三角函数联系起来的一个公式，其中e是自然对数的底，i是虚数单位．它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它不仅出现在数学分析里，而且在复变函数论里也占有非常重要的地位，更被誉为“数学中的天桥”．当时，恒等式更是被数学家们称为“上帝创造的公式”．根据上述材料可知的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

7 . 欧拉公式(为虚数单位)是由著名数学家欧拉发现的，它将指数函数定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，若将表示的复数记为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 瑞士数学家欧拉被认为是历史上最伟大的数学家之一，他发现了欧拉公式，它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系．特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式，这个恒等式将数学中五个重要的数（自然对数的底，圆周率，虚数单位，自然数的单位1和数字0）联系到了一起，若表示的复数对应的点在第二象限，则可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数系的扩张过程以自然数为基础，德国数学家克罗内克（Kronecker，1823-1891）说“上帝创造了整数，其余都是人做的工作”，复数是由数学家在数系中规定了虚数而得到．若复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 1748年，瑞士某著名数学家欧拉发现了复指函数和三角函数的关系，并写出以下公式，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，设复数，根据欧拉公式可知，表示的复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．