名校
1 . 已知两条直线
，
，则“
”是“两直线
，
平行”的（ ）
，，则“”是“两直线，平行”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-05-29更新
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226次组卷
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8卷引用：2016届上海市黄浦区高考二模（文科）数学试题
2016届上海市黄浦区高考二模（文科）数学试题2016届上海市黄浦区高三4月第二次模拟（理）数学试题2018年上海市曹杨第二中学高考三模数学试题2016届上海市黄浦区高考二模（理科）数学试题2020届上海市金山区高三二模数学试题上海市嘉定区2021届高三三模数学试题（已下线）考向02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第1章平面直角坐标系中的直线(基础、常考易错、压轴)分类专项训练(1)
名校
2 . 关于
、
的二元一次方程组
的增广矩阵为（ ）
、的二元一次方程组的增广矩阵为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-04更新
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256次组卷
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6卷引用：【全国百强校】上海市闵行区七宝中学2019届高三第二学期3月月考数学试题
【全国百强校】上海市闵行区七宝中学2019届高三第二学期3月月考数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市实验学校2021届高三下学期开学考数学试题上海市崇明区2021届高三二模数学试题（已下线）模块09 矩阵和行列式初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
3 . 已知矩阵
的一个特征值为
，向量
，
.
的一个特征值为，向量，.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，若在曲线
的方程
中，以
（
为非零的正实数）代替
得到曲线
的方程
，则称曲线、关于原点“伸缩”，变换
称为“伸缩变换”，称为伸缩比.
（1）已知的方程为
，伸缩比
，求关于原点“伸缩变换”所得曲线的方程；
（2）射线
的方程
（
），如果椭圆：
经“伸缩变换”后得到椭圆，若射线与椭圆、分别交于两点
､
，且
，求椭圆的方程；
（3）对抛物线：
，作变换
，得抛物线：
；对作变换
得抛物线
：
，如此进行下去，对抛物线
：
作变换
，得
：
若
，
，求数列
的通项公式
.
中，若在曲线的方程中，以（为非零的正实数）代替得到曲线的方程，则称曲线、关于原点“伸缩”，变换称为“伸缩变换”，称为伸缩比.（1）已知
的方程为，伸缩比，求关于原点“伸缩变换”所得曲线的方程；（2）射线
的方程（），如果椭圆：经“伸缩变换”后得到椭圆，若射线与椭圆、分别交于两点､，且，求椭圆的方程；（3）对抛物线
：，作变换，得抛物线：；对作变换得抛物线：，如此进行下去，对抛物线：作变换，得：若，，求数列的通项公式.
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2020-12-03更新
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853次组卷
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6卷引用：上海市松江二中2021届高三上学期期中数学试题
上海市松江二中2021届高三上学期期中数学试题（已下线）热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）高中数学解题兵法 第一百二十讲 环肥燕瘦——奇异美（已下线）【一题多变】仿射变换 性质良好江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
5 . 在三阶行列式
中，5的代数余子式的值为_________ ．
中，5的代数余子式的值为
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2020-12-03更新
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112次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2017届上海市杨浦区高考二模数学试题上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市浦东新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块09 矩阵和行列式初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
6 . 已知一个关于x、y的二元线性方程组的增广矩阵是
，则
_________ ．
，则
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2020-12-03更新
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285次组卷
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12卷引用：2017-2018上海市杨浦区高三数学一模试卷
2017-2018上海市杨浦区高三数学一模试卷上海市南模中学2017-2018学年高三上学期开学考数学试题2016届上海市南洋模范中学高三5月三模数学试题上海市金山中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第9章 矩阵和行列式初步 9.1矩阵的概念2020届上海市高三押题卷一数学试题上海市向明中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市普陀区2021届高三下学期高考调研数学试题（已下线）课时28 矩阵的概念及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市行知中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知
，矩阵
的一个特征值为2.
（1）求
的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵
.
，矩阵的一个特征值为2.（1）求
的值；（2）求矩阵A的逆矩阵
.
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8 . 已知矩阵
，
，若直线依次经过变换
，
后得到直线
：
，求直线的方程.
，，若直线依次经过变换，后得到直线：，求直线的方程.
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2020-11-06更新
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134次组卷
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2卷引用：2020年全国普通高等学校招生统一考试(江苏卷)模拟预测卷数学试题
9 . 已知
，则方程
的解集是________ ．
，则方程的解集是
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2020-10-31更新
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317次组卷
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6卷引用：上海市控江中学2021届高三上学期9月月考数学试题
上海市控江中学2021届高三上学期9月月考数学试题上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题（已下线）课时28 矩阵的概念及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考（9月）数学试题上海市向明中学2022届高三上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题
解题方法
10 . 对于任意实数a，b，c，d，表达式
称为二阶行列式（determinant），记作
，
（1）求下列行列式的值：
①
；②
；③
；
（2）求证：向量
与向量
共线的充要条件是
；
（3）讨论关于x，y的二元一次方程组
（
）有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.
称为二阶行列式（determinant），记作，（1）求下列行列式的值：
①
；②；③；（2）求证：向量
与向量共线的充要条件是；（3）讨论关于x，y的二元一次方程组
（）有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.
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