1 . 已知数列
的各项均为正整数，记集合
的元素个数为
.
(1)若为1，2，3，6，写出集合
，并求的值；
(2)若为1，3，a，b，且
，求和集合；
(3)若是递增数列，且项数为
，证明：“
”的充要条件是“为等比数列”.
的各项均为正整数，记集合的元素个数为.(1)若
为1，2，3，6，写出集合，并求的值；(2)若
为1，3，a，b，且，求和集合；(3)若
是递增数列，且项数为，证明：“”的充要条件是“为等比数列”.
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名校
2 . 在计算机科学中，
维数组
是一种基础而重要的数据结构，它在各种编程语言中被广泛使用．对于维数组
，定义
与
的差为
与之间的距离为
．
(1)若维数组
，证明：
；
(2)证明：对任意的数组
，有
；
(3)设集合
，若集合
中有
个维数组，记中所有两元素间的距离的平均值为
，证明：
．
维数组是一种基础而重要的数据结构，它在各种编程语言中被广泛使用．对于维数组，定义与的差为与之间的距离为．(1)若
维数组，证明：；(2)证明：对任意的数组
，有；(3)设集合
，若集合中有个维数组，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明：．
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名校
3 . 已知集合
，其中
都是的子集且互不相同，记
的元素个数，
的元素个数
.
(1)若
，直接写出所有满足条件的集合
；
(2)若
，且对任意
，都有
，求
的最大值；
(3)若
且对任意，都有
，求的最大值.
，其中都是的子集且互不相同，记的元素个数，的元素个数.(1)若
，直接写出所有满足条件的集合；(2)若
，且对任意，都有，求的最大值；(3)若
且对任意，都有，求的最大值.
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2024-03-23更新
|
877次组卷
|
4卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
解题方法
4 . 已知集合
，全集
.
(1)当
时，求
；
(2)若
时，求实数
的取值范围.
，全集.(1)当
时，求；(2)若
时，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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151次组卷
|
2卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测（一）数学试题
解题方法
5 . 已知集合
．
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求m的取值范围．
，．(1)若
，求；(2)若
，求m的取值范围．
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2023-11-06更新
|
222次组卷
|
5卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设集合
，集合
．
(1)当
时，求
；
(2)当
时，求实数的取值范围．
，集合．(1)当
时，求；(2)当
时，求实数的取值范围．
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2023-10-22更新
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450次组卷
|
5卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
8 . 已知全集
，集合
，集合
.
(1)当时，求
；
(2)设
，若，求实数的取值范围.
，集合，集合.(1)当
时，求；(2)设
，若，求实数的取值范围.
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2023-10-14更新
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44次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 设全集为R，
，
.
(1)求，；
(2)集合
，写出集合C的真子集.
，.(1)求
，；(2)集合
，写出集合C的真子集.
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10 . 已知集合
，
，全集为R.
(1)若时，求
；
(2)若
是
的充分条件，求实数a的取值范围.
，，全集为R.(1)若
时，求；(2)若
是的充分条件，求实数a的取值范围.
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