1 . 对于有限个自然数组成的集合
，定义集合
，记集合
的元素个数为
.定义变换
，变换将集合变换为集合
.
（1）若
，求
；
（2）若集合
，证明：
的充要条件是
.
，定义集合，记集合的元素个数为.定义变换，变换将集合变换为集合.（1）若
，求；（2）若集合
，证明：的充要条件是.
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2021-08-28更新
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1091次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题
安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）专题02命题与常用逻辑-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期九月月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
2 . 设函数
．
（1）若
，且集合
中有且只有一个元素，求实数
的取值集合；
（2）求关于
的不等式
的解集．
．（1）若
，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合；（2）求关于
的不等式的解集．
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2021-08-23更新
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166次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已如命题："
恒成立"是真命题，
（1）求实数
的取值集合
；
（2）设不等式
的解集为，若
，求实数的取值范围.
恒成立"是真命题，（1）求实数
的取值集合；（2）设不等式
的解集为，若 ，求实数的取值范围.
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2021-07-19更新
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930次组卷
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6卷引用：广东省华南师范大学附属中学南海实验高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
广东省华南师范大学附属中学南海实验高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期开学考试理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期开学考试理科数学试题（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、一元二次不等式 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题02 含参一元二次不等式的解法- 2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市南海实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知集合
，
．
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求；(2)若
，求实数a的取值范围．
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2022-12-06更新
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372次组卷
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16卷引用：【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题
【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题2015-2016学年浙江省温州市龙湾中学高一上学期期中考试数学试卷江西省南康中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题人教版A数学必修一第1章 1.1.3 集合的基本运算3四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末数学（文）试题河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题云南省红河州建水县实验中学2022-2023学年高一上学期11月考试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）1.3集合的基本运算【第三练】（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练
名校
解题方法
5 . 已知集合
.
（1）若中有两个元素，求实数的取值范围；
（2）若中至多有一个元素，求实数的取值范围.
.（1）若
中有两个元素，求实数的取值范围；（2）若
中至多有一个元素，求实数的取值范围.
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2021-10-25更新
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1829次组卷
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39卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题
安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 专题1集合的综合问题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1.1 集合及其表示方法山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题山东省临沂市第十九中学2019-2020学年高一上学期第二次质量调研数学试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念（已下线）1.1 第1课时 集合的概念（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）第1章+集合（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）【新东方】浙江省2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【JBH】福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题四川省成都市锦江区田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01+集合初步（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）1.1 集合概念及特征（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.1 第1课时 集合的概念（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合的概念及表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合的概念-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）专题01 集合的概念-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题1.1 集合的概念与表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合及其表示方法-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）河北省石家庄市新华中学2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门市海沧中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第08节 不等式的性质、一元二次不等式与基本不等式-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）突破1.1集合的概念（重难点突破）（已下线）1.1 集合的运算(第4课时）广东省东莞市海德实验学校（华附）2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题1.1 集合的表示方法与基本关系 同步练习（已下线）第01讲 1.1集合的概念（1）-【帮课堂】（已下线）1.2集合间的基本关系（分层作业）-【上好课】（已下线）专题1.7 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）1.1 集合的概念及特征（精练）《一隅三反》系列广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性考试数学试题广东省罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知集合
，
．
（1）若
，求
和
；
（2）若
，求的取值范围．
，．（1）若
，求和；（2）若
，求的取值范围．
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2021-10-24更新
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379次组卷
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3卷引用：北京市汇文中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知关于x不等式
的解集为M．
（1）当M为空集时，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求
的最小值；
（3）当M不为空集，且
时，求实数m的取值范围．
的解集为M．（1）当M为空集时，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求
的最小值；（3）当M不为空集，且
时，求实数m的取值范围．
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2021-10-16更新
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1220次组卷
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22卷引用：山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省东莞实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一上学期10月阶段学习质量检测数学试题内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年高一第一学期数学期中考试试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月选科走班模拟测试数学试题（已下线）专练12二次函数与一元二次函数方程、不等式-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）浙江省桐乡市茅盾中学20212022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广大附2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一上学期10月阶段学习质量检测数学试题福建省福州第三中学（滨海校区）2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）课时2.3 （同步练习）二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练 不等式恒成立问题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期9月阶段性检测数学试题山东省临沂市蒙阴县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市铜梁一中等三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
8 . 已知集合
，
．
（1）求集合，；
（2）若
，求实数的取值范围．
，．（1）求集合
，；（2）若
，求实数的取值范围．
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2021-02-02更新
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303次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合A＝{x|﹣4＜x＜2}，B＝{x|x＜﹣5或x＞1}，C＝{x|m﹣1＜x＜m+1}．
(1)求A∪B，A∩（
）；
(2)若B∩C＝∅，求实数m的取值范围．
(1)求A∪B，A∩（
）；(2)若B∩C＝∅，求实数m的取值范围．
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2022-06-29更新
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1867次组卷
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12卷引用：河北省衡水市枣强中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市界首市齐舜高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.11 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.11 集合与常用逻辑全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题1.11 第1.1-1.2节阶段测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性评估数学试题福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省五地市多校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市济宁海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知集合
或
，集合
．
（1）若
求和
；
（2）若，求实数a的取值范围．
或，集合．（1）若
求和；（2）若
，求实数a的取值范围．
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2021-09-22更新
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1965次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
