1 . 用另一种方法表示下列集合:
(1);
(2);
(3)已知，，写出集合P;
(4)集合，，写出集合B.

2 . 已知M由0，2，4，6，8组成的集合，.
(1)用列举法表示集合N，用描述法表示集合M（书写格式要规范）
(2)若x∈B而x ∉ A，则称B不是A的子集.结合集合M，N写出5个含M中3个元素但不是M的子集的集合.

3 . 判断下列各组对象能否构成集合．若能构成集合，指出是有限集还是无限集；若不能构成集合，试说明理由．
(1)北京各区县的名称；
(2)尾数是5的自然数；
(3)我们班身高大于1.7m的同学．

4 . 使用“”“”和数集符号来替代下列自然语言：
(1)“255是正整数”；
(2)“不是有理数”；
(3)“3.1416是正有理数”；
(4)“是整数”；
(5)“是负实数”.

5 . 设A是实数集的非空子集，称集合且为集合A的生成集．
(1)当时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．

6 . 定义：若任意（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集；
(1)求集合的生成集B；
(2)若集合，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
(3)若集合，A的生成集为B，求证.

7 . 设M是一个非空集合，f是一种运算.如果对于集合M中任意两个元素p，q，实施运算f的结果仍是集合中的元素，那么就说集合M对于运算f是“封闭的”.已知集合，试验证M对于加法、减法、乘法和除法（除数不为0）运算是封闭的.

8 . 设，记，若，，则称A为中的一个移位集，为A的一个移位数.记A中的元素个数为|.
（1）判断下列集合是否是中的移位集.若是，求出相对应的移位数.
①，
②；
（2）若中所有满足的集合A都是移位集，求m的最大值；
（3）对任意满足的集合A都是中的移位集，求n的最小值.

9 . （1）是否存在实数，，使得等式成立？若存在，写出所有实数对的集合；若不存在，请说明理由；
（2）计算：．

10 . 下列研究对象能否构成一个集合？如果能，采用适当的方式表示它．
（1）小于的自然数；
（2）某班所有个子高的同学；
（3）不等式的整数解．