1 . 定义两个
维向量
，
的数量积
，
，记
为
的第k个分量（
且
）.如三维向量
，其中
的第2分量
.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，
，满足
（T为常数）且
.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
维向量，的数量积，，记为的第k个分量（且）.如三维向量，其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，，满足（T为常数）且.则称A为T的完美n维向量集.(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
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2024-04-23更新
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498次组卷
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2卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
2 . 定义
，若集合
，则A中元素的个数为（ ）
，若集合，则A中元素的个数为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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3 . 已知X为包含v个元素的集合（
，
）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称
组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为_____________ ．
，）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为
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2023-04-19更新
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2750次组卷
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8卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题专题01集合与常用逻辑用语（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）集合及其运算（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
2023·河北·模拟预测
名校
4 . 若集合U有71个元素，
且各有14，28个元素，则
的元素个数最少是（ ）
且各有14，28个元素，则的元素个数最少是（ ）| A．14 | B．30 | C．32 | D．42 |
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2023-01-05更新
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334次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2023届高三新高考模拟数学试题
（已下线）河北省衡水中学2023届高三新高考模拟数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年上学期第一次月考数学试题吉林省四校联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.1 集合与常用逻辑用语【七大题型】
解题方法
5 . 已知复数z是方程
的一个根，集合
，若在集合M中任取两个数，则其和为零的概率为_________ ．
的一个根，集合，若在集合M中任取两个数，则其和为零的概率为
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名校
6 . 若
，则
的可能取值有（ ）
，则的可能取值有（ ）| A．0 | B．0，1 | C．0，3 | D．0，1，3 |
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2021-11-24更新
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2151次组卷
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15卷引用：广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题
广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题山东省聊城第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题 （已下线）解密01集合（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）考向01 集合（重点）（已下线）专题1-1 集合题型归类-1（已下线）1.1 集合的概念与表示 （2）（已下线）第01讲 集合 (精讲+精练）-2四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-11.1.1 集合的概念与表示-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册1.1 集合的概念练习（已下线）第01讲 1.1集合的概念（1）-【帮课堂】（已下线）专题1.1 集合的概念-举一反三系列（已下线）第01讲 集合的概念及基本关系（3大考点10种解题方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
7 . 设
是集合
，且
(其中
为自然对数的底数)中所有的数从小到大排成的数列，若
，则
的最大值为___________ .
是集合，且(其中为自然对数的底数)中所有的数从小到大排成的数列，若，则的最大值为
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