1 . 设,而为S的一个8元子集.求证:
(1)存在非零自然数k,使得方程至少有3组不同的解;
(2)对于S的7元子集,(1)中的结论不再总是成立.
(1)存在非零自然数k,使得方程至少有3组不同的解;
(2)对于S的7元子集,(1)中的结论不再总是成立.
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解题方法
2 . 已知二次函数的解析式为.
(1)求解方程,并写出方程的解集;
(2)比较下列和的大小;
(3)在平面直角坐标系下,作出二次函数的图象.
(1)求解方程,并写出方程的解集;
(2)比较下列和的大小;
(3)在平面直角坐标系下,作出二次函数的图象.
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3 . 选择适当方法用符号表示下列用自然语言说明的集合.
(1)平面上以点为圆心、半径为5的圆上所有点的集合(这里平面指该平面上所有点组成的集合);
(2)由方程的所有整数解组构成的集合.
(1)平面上以点为圆心、半径为5的圆上所有点的集合(这里平面指该平面上所有点组成的集合);
(2)由方程的所有整数解组构成的集合.
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名校
4 . 集合如果存在一组两两不交的(两个集合交集为空集时,称为不交)非空子集、、…、,满足,则称子集组、、…、构成集合的一个划分.子集组:(),与子集组:()的并集都是集合.
(1)用列举法写出集合.
(2)判断其子集组、是否分别是的划分与划分.
(3)在子集组、中任取7个子集,求其并集中元素个数的最小值.
(1)用列举法写出集合.
(2)判断其子集组、是否分别是的划分与划分.
(3)在子集组、中任取7个子集,求其并集中元素个数的最小值.
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5 . 用另一种方法表示下列集合:
(1);
(2);
(3)已知,,写出集合P;
(4)集合,,写出集合B.
(1);
(2);
(3)已知,,写出集合P;
(4)集合,,写出集合B.
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2023-05-27更新
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961次组卷
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3卷引用:第01讲 集合的概念-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第01讲 集合的概念-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)1.1 集合的概念练习1.1集合的概念与表示课后习题训练——2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
解题方法
6 . 已知,
(1)写出集合A的所有真子集;
(2)设全集,求:,;
(3)若,求集合.
(1)写出集合A的所有真子集;
(2)设全集,求:,;
(3)若,求集合.
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解题方法
7 . (1)集合,且,用列举法表示;
(2)用描述法表示图中的阴影部分(包括边界);
(3)集合M中的元素为自然数,且满足,则满足题设条件的集合M共有多少个?
(2)用描述法表示图中的阴影部分(包括边界);
(3)集合M中的元素为自然数,且满足,则满足题设条件的集合M共有多少个?
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8 . 设集合,,其满足(1):(2)若,则.
(1)能否为单元素集,为什么?
(2)求出只含两个元素的集合.
(3)满足题设条件的集合共有几个?为什么?能否列举出来.
(1)能否为单元素集,为什么?
(2)求出只含两个元素的集合.
(3)满足题设条件的集合共有几个?为什么?能否列举出来.
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解题方法
9 . 对非空数集,,定义与的和集.对任意有限集,记为集合中元素的个数.
(1)若集合,,写出集合与;
(2)若集合满足,,且,求证:数列,,,是等差数列;
(3)设集合满足,,且,集合(,),求证:存在集合满足且.
(1)若集合,,写出集合与;
(2)若集合满足,,且,求证:数列,,,是等差数列;
(3)设集合满足,,且,集合(,),求证:存在集合满足且.
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2022-03-30更新
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1746次组卷
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4卷引用:专题01 集合与常用逻辑用语(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
21-22高一·湖南·课后作业
10 . 设是由6的全体正约数组成的集合,写出的所有子集.
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2022-02-23更新
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389次组卷
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5卷引用:1.2 集合间的基本关系练习
1.2 集合间的基本关系练习湘教版(2019)必修第一册课本习题1.1.2子集和补集(已下线)1.1.2 子集和补集(已下线)专题10 集合间的基本关系-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)1.2 子集、全集、补集-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)