1 . 对于集合，定义且.例如:，则有.已知集合，，其中.
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围.

2 . 大数据时代，需要对数据库进行检索，检索过程中有时会出现笛卡尔积现象，而笛卡尔积会产生大量的数据，对内存、计算资源都会产生巨大压力，为优化检索软件，编程人员需要了解笛卡尔积．两个集合和，用中元素为第一元素，中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作与的笛卡儿积，又称直积，记为．即且．关于任意非空集合，下列说法一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知非空集合且，设，，则对于的关系，下列问题正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．的关系无法确定

4 . 请问是否存在这样的集合，它的某一个元素同时又是它的子集？若存在，请举例；若不存在，请简要说明理由．

5 . 对非空整数集合M及，定义，对于非空整数集合A，B，定义.
(1)设，请直接写出集合；
(2)设，，求出非空整数集合B的元素个数的最小值；
(3)对三个非空整数集合A，B，C，若且，求所有可能取值．

6 . 已知为实数数组，定义集合，给定正整数m，若，则称A为连续生成数组．
(1)判断是否为连续生成数组？是否为连续生成数组？说明理由；
(2)若为连续生成数组，求的值，并说明理由；
(3)数组是否为连续生成数组？说明理由．

7 . 举例说明集合间的包含关系与相等关系，并用Venn图直观表示．

8 . 下列选项正确的有（       ）

A．已知全集，，，则实数p的值为3.

B．若，则或

C．已知集合中元素至多只有1个，则实数a的范围是

D．若，，且，则.

9 . 已知.
(1)设，若关于的不等式的解集为，且的充分不必要条件是，求的取值范围；
(2)方程有两个实数根，
①若均大于，试求的取值范围；
②若，求实数的值．

10 . 子集
（1）如果集合的_______都是集合中的元素，这是我们说集合包含于，或者集合______集合，记为______.
（2）如果，那么我们称集合和集合相等，记为______．
（3）如果，且存在，则称是的真子集，记为_______．
（4）在数学中，我们常用韦恩图来表示集合，如图所示的两个集合，它们的关系是______;可记为________.

（5）如果集合中有个不同的元素，则的所有子集的个数为______.