名校
1 . 已知集合
,
,
.则
的子集共有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c01efcedbc0425e9596d1ebac3272ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e4f8903e3ec12dec60d2af108a7d997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2b14c8663035923163ff40d61e1127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
2 . 设集合
中有
个元素,则集合
的非空真子集个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.不能确定 |
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名校
3 . 对集合
的每一个非空子集,定义一个唯一确定的“交替和”,概念如下: 按照递减的次序重新排列该子集,然后从最大的开始,交替减加后面的数所得的结果. 例如:集合
的“交替和”为6-4+2-1=3,集合
的“交替和”为8-3=5,集合{6}的“交替和”为 6,则集合
所有非空子集的“交替和”的和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7f694fe40ffa3b99e5097b311744b98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c3c7fbd65289e43c9a40b4cecd4dd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e41e9c0546454ea0e8abf887cf1f46d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 设集合
,其中
.若集合
满足对于任意的两个非空集合
,都有集合
的所有元素之和与集合
的元素之和不相等,则称集合
具有性质
.
(1)判断集合
是否具有性质
,并说明理由;
(2)若集合
具有性质
,求证:
;
(3)若集合
具有性质
,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d267c89385033926ef80e9b65f45a15b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1100967c4704ee3f4eddc759f565a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baccb9bfcf79366c4605055b9ce5c2fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af8e17568e91b25776648c078886ee07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f95d6428ee9a829917262324c03ab4.png)
(3)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83dfa7b5f718ed24cde77b169b3d76f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
解题方法
5 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意
,都有
或
,则称A为自邻集.记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
.
(1)直接写出
的所有自邻集;
(2)若
为偶数且
,求证:
的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若
,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b377240e8ad277805e0499803d5be5e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e47cd514b2920609e3781c87df6ab70.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623eef12f37f0b85ddd367faa9b3bfad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5818ede14d21f6df9ef9c2bfe09286c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04aba3402e1d191ff96adda7c4af70ef.png)
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2023-05-28更新
|
707次组卷
|
11卷引用:北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题
北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合(解答题)北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷(四)北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
6 . 已知集合
,则满足条件
的集合
的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f1868166ee6c15104d3c2727ea5a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c8f13ae50235c1bd0e26aad72a39e20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-10-09更新
|
278次组卷
|
2卷引用:北京市第一六一中学回龙观学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知集合
满足
,则满足要求的
的个数是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-09-23更新
|
832次组卷
|
4卷引用:北京市清华志清中学2023-2024学年高一上学期第一次月考练习数学试题
名校
解题方法
8 . 从集合
的非空子集中随机任取两个不同的集合
和
,则使得
的不同取法的概率为________ (结果用最简分数表示).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-06-28更新
|
673次组卷
|
4卷引用:北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
21-22高一·江苏·单元测试
名校
9 . 已知集合
,
,且
有
个子集,则实数
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1db7dd2272573beaec8d67f3998130b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-21更新
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351次组卷
|
3卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题1.2 集合 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知集合
,则集合
的所有子集的个数是________ .
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2020-11-14更新
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845次组卷
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6卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)热点01 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄北华中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题