1 . 大数据时代,需要对数据库进行检索,检索过程中有时会出现笛卡尔积现象,而笛卡尔积会产生大量的数据,对内存、计算资源都会产生巨大压力,为优化检索软件,编程人员需要了解笛卡尔积.两个集合
和
,用
中元素为第一元素,
中元素为第二元素构成有序对,所有这样的有序对组成的集合叫作
与
的笛卡儿积,又称直积,记为
.即
且
.关于任意非空集合
,下列说法错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf3e0b675a2b6f949579e04ff50e150.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2 . 设全集
,集合M、N满足
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94064883fb4b120289ed7639d5d62aa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8970e059c8a58cb72909c5b00aabb076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4acf0bc0bfb02a19c73a852d0a85737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae471ab3079fe935fa6c5d50d6ebea9d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 设集合
,
,若
,则
的值可以为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28266658454aa0cec1c243587dad9fce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f9e34dc95ad386af8327c1814bc1012.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdbbe46a98a8fdebfc46fcbc45dc88e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.1 | B.0 | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知集合
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9eacc1dab08f4853ac7516ba3a27c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999c373e25c3502c0380986a4a3e66c3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 已知集合
.
(1)求
;
(2)若对任意的
恒成立,求
的取值范围.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ae18508906c21d3e1199f231b1a9a4.png)
(2)若对任意的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-13更新
|
371次组卷
|
4卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题(已下线)第1题 集合关系与运算,转化化归渡难关(已下线)函数-综合测试卷B卷安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷
6 . 拓扑学是一个研究图形(或集合)整体结构和性质的一门几何学,以抽象而严谨的语言将几何与集合联系起来,富有直观和逻辑.已知平面
,定义对
,
,其度量(距离)
并称
为一度量平面.设
,
,称平面区域
为以
为心,
为半径的球形邻域.
(1)试用集合语言描述两个球形邻域的交集;
(2)证明:
中的任意两个球形邻域的交集是若干个球形邻域的并集;
(3)一个集合称作“开集”当且仅当其是一个无边界的点集.证明:
的一个子集是开集当且仅当其可被表示为若干个球形邻域的并集.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e93599300cd0cc2ee3747a0a1a01a1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f853b9d71837401854312c2a3a2012d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663819fd38d196961788cad4e2e039a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c4e98464e40174ae21e741ae79dea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678bfef0c3cf7ee6438c64d20ab44617.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd934b73981f16a85a9a9d6554ec9791.png)
(1)试用集合语言描述两个球形邻域的交集;
(2)证明:
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(3)一个集合称作“开集”当且仅当其是一个无边界的点集.证明:
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名校
7 . 已知集合
.
(1)若
,求
;
(2)若“
”是“
”成立的必要条件,求实数
的取值范围.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)若“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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8 . 已知
,
,求
和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc51474b54120493b300a14e566cbc0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e11ad297abc99c544ed50472e2493a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
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2023-09-22更新
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83次组卷
|
2卷引用:【导学案】1.3 集合的基本运算课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
9 . 设集合
,集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a64dc61989ca50b9ee19d835c4ed268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa5c4769228c8e7c87d9c95a076252b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7a71e1e88d0db30d9d2e11c60bea21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945250256607de937ea59f44d6c79ba.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-09更新
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25826次组卷
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45卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题(已下线)第01讲 集合(练习)(已下线)专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点2 集合运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题01 集合和常用逻辑用语(6大核心考点)(讲义)(已下线)专题1.1 集合与常用逻辑用语【七大题型】【北京专用】专题14(一轮复习)集合与常用逻辑(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(一)数学试题专题02集合与常用逻辑(第二部分)(已下线)三年全国理科专题01集合、常用逻辑与不等式(已下线)五年全国理科专题01集合与常用逻辑2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《集合》全国甲乙卷真题3年分类汇编《集合》北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(3)专题01集合、复数与常用逻辑用语(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题1-5(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语(已下线)1.3 集合的运算(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)1.3 集合的基本运算(精练)-《一隅三反》辽宁省沈阳市实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题(已下线)专题03集合的运算-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题01 集合压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题01 集合及集合运算求参(1)北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第5讲 集合【讲】(已下线)高一上学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)专题01 集合(4类题型 理科)专题01集合与常用逻辑用语、不等式江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期S7联考考前模拟训练数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在①
;②“
”是“
”的充分不必要条件;③
这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,求解下列问题:
已知集合
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d204dec14ef619d65ab01085729e09.png)
(1)当
时,求
;
(2)若______,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9d50619b779c1056602f46b2a95e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea9a4259cca10c1f5af28e621ebafd6.png)
已知集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1e163c774e99335323be1ce260a910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d204dec14ef619d65ab01085729e09.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)若______,求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-10-07更新
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227次组卷
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15卷引用:集合与常用逻辑用语-综合测试卷A卷
(已下线)集合与常用逻辑用语-综合测试卷A卷重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第02讲 常用逻辑用语 (讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考) 北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一~专题四滚动测试2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章~第四章 滚动测试卷(已下线)专题1.6 集合与常用逻辑用语全章六类必考压轴题-举一反三系列(已下线)第03讲 充分条件与必要条件(2大考点9种解题方法)(1)辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题安徽省阜阳市界首市齐舜高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块二 专题1 集合,简易逻辑与不等式 单元检测篇 B提升卷甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省五地市多校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市济宁海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题