1 . 大数据时代,需要对数据库进行检索,检索过程中有时会出现笛卡尔积现象,而笛卡尔积会产生大量的数据,对内存、计算资源都会产生巨大压力,为优化检索软件,编程人员需要了解笛卡尔积.两个集合
和
,用
中元素为第一元素,
中元素为第二元素构成有序对,所有这样的有序对组成的集合叫作
与
的笛卡儿积,又称直积,记为
.即
且
.关于任意非空集合
,下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf3e0b675a2b6f949579e04ff50e150.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2 . 设全集
,集合M、N满足
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94064883fb4b120289ed7639d5d62aa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8970e059c8a58cb72909c5b00aabb076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4acf0bc0bfb02a19c73a852d0a85737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae471ab3079fe935fa6c5d50d6ebea9d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 设集合
,
,若
,则
的值可以为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28266658454aa0cec1c243587dad9fce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f9e34dc95ad386af8327c1814bc1012.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdbbe46a98a8fdebfc46fcbc45dc88e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.1 | B.0 | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知集合
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9eacc1dab08f4853ac7516ba3a27c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999c373e25c3502c0380986a4a3e66c3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 已知集合
.
(1)求
;
(2)若对任意的
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f7fc9632a7d50a5c07143114bdfe41.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ae18508906c21d3e1199f231b1a9a4.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012a5ba1ab28c0276ce3269daf254c23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-13更新
|
370次组卷
|
4卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题(已下线)第1题 集合关系与运算,转化化归渡难关(已下线)函数-综合测试卷B卷安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷
6 . 拓扑学是一个研究图形(或集合)整体结构和性质的一门几何学,以抽象而严谨的语言将几何与集合联系起来,富有直观和逻辑.已知平面
,定义对
,
,其度量(距离)
并称
为一度量平面.设
,
,称平面区域
为以
为心,
为半径的球形邻域.
(1)试用集合语言描述两个球形邻域的交集;
(2)证明:
中的任意两个球形邻域的交集是若干个球形邻域的并集;
(3)一个集合称作“开集”当且仅当其是一个无边界的点集.证明:
的一个子集是开集当且仅当其可被表示为若干个球形邻域的并集.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cd50ba95ce394ae2cc7d8953268cad4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/528fd55bccdd48b002249e27153164dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e93599300cd0cc2ee3747a0a1a01a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/331b36f89fa4fc1a314bd2fb469b6756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f853b9d71837401854312c2a3a2012d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663819fd38d196961788cad4e2e039a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c4e98464e40174ae21e741ae79dea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678bfef0c3cf7ee6438c64d20ab44617.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd934b73981f16a85a9a9d6554ec9791.png)
(1)试用集合语言描述两个球形邻域的交集;
(2)证明:
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(3)一个集合称作“开集”当且仅当其是一个无边界的点集.证明:
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名校
7 . 已知集合
.
(1)若
,求
;
(2)若“
”是“
”成立的必要条件,求实数
的取值范围.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)若“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
8 . 已知集合P,Q中都至少有两个元素,并且满足下列条件:①集合P,Q中的元素都为正数;②对于任意
,都有
;③对于任意
,都有
;则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b82c42ec78d9ecdb114890a9196a9990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e05f2c2a07c4ff99845b93abe2a105b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42b302f719ebf234c3b55e9b30e36ec9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb92c63325f30e1615840e34e8ae9c22.png)
A.若P有2个元素,则Q有3个元素 |
B.若P有2个元素,则![]() |
C.若P有2个元素,则![]() |
D.存在满足条件且有3个元素的集合P |
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9 . 已知
,
,求
和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc51474b54120493b300a14e566cbc0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e11ad297abc99c544ed50472e2493a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
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2023-09-22更新
|
82次组卷
|
2卷引用:苏教版(2019)必修第一册课本例题1.3交集、并集
名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为集合A,集合
.
(1)若
,求
;
(2)若
,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17231a16dd72b243899a3ccc2454275d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b9f9deb54ed8f5c204aff3755690cb.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a3cc8c48bf54ec8252e5dce6867754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b05d2be27e8f53e4de3071846dffb41.png)
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2023-09-03更新
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1178次组卷
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13卷引用:全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考(月考)数学试题
全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考(月考)数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)文科数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题广东省佛山市南海实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题新疆维和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试卷