名校
解题方法
1 . 已知非空集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
的取值范围．
，．(1)若
，求；(2)若
，求的取值范围．
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2024-06-10更新
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327次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知集合
，
．
(1)若，求；
(2)求实数的取值范围，使
成立．
，．(1)若
，求；(2)求实数
的取值范围，使成立．
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解题方法
3 . 已知集合
.
(1)求
；
(2)若对任意的
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
；(2)若对任意的
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-13更新
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371次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题（已下线）第1题 集合关系与运算，转化化归渡难关（已下线）函数-综合测试卷B卷安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷
4 . 拓扑学是一个研究图形（或集合）整体结构和性质的一门几何学，以抽象而严谨的语言将几何与集合联系起来，富有直观和逻辑．已知平面
，定义对
，
，其度量（距离）
并称
为一度量平面．设
，
，称平面区域
为以
为心，
为半径的球形邻域．
(1)试用集合语言描述两个球形邻域的交集；
(2)证明：
中的任意两个球形邻域的交集是若干个球形邻域的并集；
(3)一个集合称作“开集”当且仅当其是一个无边界的点集．证明：的一个子集是开集当且仅当其可被表示为若干个球形邻域的并集．
，定义对，，其度量（距离）并称为一度量平面．设，，称平面区域为以为心，为半径的球形邻域．(1)试用集合语言描述两个球形邻域的交集；
(2)证明：
中的任意两个球形邻域的交集是若干个球形邻域的并集；(3)一个集合称作“开集”当且仅当其是一个无边界的点集．证明：
的一个子集是开集当且仅当其可被表示为若干个球形邻域的并集．
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名校
5 . 已知集合
.
(1)若
，求；
(2)若“
”是“
”成立的必要条件，求实数的取值范围.
.(1)若
，求；(2)若“
”是“”成立的必要条件，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 集合
.
(1)当
时，求；
(2)已知
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求；(2)已知
，求的取值范围.
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7 . 已知集合
.
(1)求
；
(2)求
.
.(1)求
；(2)求
.
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8 . 已知全集
，集合
．
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数的取值范围．
，集合．(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知不等式
的解集为A，非空集合
.
(1)求集合A；
(2)当
时，求；
(3)若
，求实数m的取值范围.
的解集为A，非空集合.(1)求集合A；
(2)当
时，求；(3)若
，求实数m的取值范围.
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2024-02-05更新
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320次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
解题方法
10 . 设集合
，
.
(1)若
时，求；
(2)若是的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
，.(1)若
时，求；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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