1 . 在棱长为1的正方体中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:

①存在平面，使;
②若平面与平面的交线为，则存在直线，使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．
其中真命题的序号为____________．

2 . 下列哪些命题是真命题？_______
（1）是的充要条件
（2）
（3），使得
（4）若为无理数，则为无理数

3 . 能说明命题“对于任意，”为假命题的一组整数的值依次为___．（表示实数中的最大值）

4 . 小华同学学完集合的基本运算后，自己定义了如下集合运算：且，小华列举了如下命题：
①任意集合
②任意集合
③任意集合
④若，则
其中，所有正确命题的序号是__________.

5 . 一般地，命题“若则”为真，记作“___”（或“___”）,读作“推出”；
“若则”为假，记作“___”（或“___”），读作“推不出”.

6 . 在数学中，有些已经被证明为真的____可以作为推理的依据直接使用，一般称之为定理.

7 . 在数学中，许多命题可表示为“若则”，其中叫作命题的___，叫作命题的___.

8 . 在数学中，我们常常遇到定义，定义是对某些对象标明__、指明___，或者揭示所研究问题中对象的____．

9 . 有下列命题：
①函数的定义域为；
②不等式的解集为，则实数k的取值范围为；
③函数是定义在上的偶函数，当时，．则当x＜0时，．
其中正确命题的序号为______（把正确的答案都填上）．

10 . 写出命题“能找到两个奇函数和，使得函数不是偶函数”的否定：“______”．并判断所写命题的真假：这是一个______命题．