1 . 设是两个非空集合，“若，则必有”这个命题是假命题，请你举出反例．

2 . 下列语句是否是命题？若是，判断其真假，并说明理由．
(1)．
(2)或是方程的根．
(3)空集是任何非空集合的真子集．
(4)指数函数是增函数吗？

3 . 指出下列命题中的条件p和结论q．
(1)若，则x，y互为相反数．
(2)如果，则．
(3)当时，．

4 . 判断下列命题的真假，并说明理由.
(1)“”是“”的必要不充分条件；
(2)“”是“”的充要条件.

5 . 判断下列语句是否为命题，若是，则判断它们的真假．
(1)；
(2)；
(3)若且，则；
(4)若，则关于的方程无实数根．

6 . 判断下列语句哪些是命题，是真命题还是假命题．
(1)；
(2)等腰三角形两底角相等；
(3)若，是任意实数且，则．

7 . 设点在椭圆内，直线.
(1)求与的交点个数；
(2)设为上的动点，直线与相交于两点.给出下列命题：
①存在点，使得成等差数列；
②存在点，使得成等差数列；
③存在点，使得成等比数列；
请从以上三个命题中选择一个，证明该命题为假命题.
注：若选择多个命题分别作答，则按所做的第一个计分.

8 . 设，过斜率为的直线与曲线交于，两点（在第一象限，在第四象限）.
(1)若为中点，证明：；
(2)设点，若，证明：.

9 . 若命题：存在，命题：二次函数在的图像恒在轴上方
(1)若命题中至少有一个真命题，求的取值范围？
(2)对任意的，存在，使得不等式成立，求的取值范围？

10 . 判断下列命题的真假：
(1)一个实数不是质数就是合数；
(2)若或，则；
(3)正方形既是矩形又是菱形；
(4)若，则