设
，过
斜率为
的直线与曲线
交于
，
两点（在第一象限，在第四象限）.
(1)若
为
中点，证明：
；
(2)设点
，若
，证明：
.
，过斜率为的直线与曲线交于，两点（在第一象限，在第四象限）.(1)若
为中点，证明：；(2)设点
，若，证明：.
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更新时间：2023-05-03 16:16:02
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求证
；
(2)令
，若
的两个极值点分别为
，求证：
．
．(1)当
时，求证；(2)令
，若的两个极值点分别为，求证：．
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【推荐2】已知函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值，并讨论
在
上的增减性；
(2)若
，且
，求证：
.
（参考公式
）
在点处的切线方程为 .(1)求
的值，并讨论在上的增减性；(2)若
，且，求证：.（参考公式
）
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，
.
上的单调性；
在
(其中e为自然对数的底数).
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.
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)若
有两个极值点
，且
，求证：
.
（参考数据：
）
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
有两个极值点，且，求证：.（参考数据：
）
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)若有两个极值点，且
．
①求实数
的取值范围；
②求证：
．
，．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
有两个极值点，且．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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．
，
，则
．
