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题型:填空题-单空题 难度:0.4 引用次数:186 题号:22493948
在棱长为1的正方体中,过面对角线的平面记为,以下四个命题:

①存在平面,使;
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为
其中真命题的序号为____________

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解题方法
【推荐1】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).给出下列三个结论:

①曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线上存在到原点的距离超过的点;
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有错误结论的序号是______
2020-05-15更新 | 500次组卷
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【推荐2】给出以下四个命题:
①若,则
②已知直线与函数的图像分别交于点,则的最大值为
③若数列为单调递增数列,则取值范围是
④已知数列的通项,前项和为,则使的最小值为12.
其中正确命题的序号为__________.
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【推荐3】已知集合.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论:
   
①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为3;
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为CD,则
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有______.
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共计 平均难度:一般