1 . 已知m为实数，命题甲：指数函数
在R上严格单调递增；命题乙：关于x的方程
有两个不相等的负实数根．
(1)若甲为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若乙为真命题，求实数m的取值范围；
(3)若甲、乙都是假命题，求实数m的取值范围．
在R上严格单调递增；命题乙：关于x的方程有两个不相等的负实数根．(1)若甲为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若乙为真命题，求实数m的取值范围；
(3)若甲、乙都是假命题，求实数m的取值范围．
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2 . 已知实数
，满足
.
(1)求证：中至少有一个实数不小于1；
(2)设这五个实数两两不等，集合
，若
且
，记
是
中所有元素之和，对所有的，求的平均值.
，满足.(1)求证：
中至少有一个实数不小于1；(2)设
这五个实数两两不等，集合，若且，记是中所有元素之和，对所有的，求的平均值.
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3 . 命题甲：集合
为空集；命题乙：关于
的不等式
的解集为
.若命题甲､乙中有且只有一个是真命题，则实数
的取值范围.
为空集；命题乙：关于的不等式的解集为.若命题甲､乙中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知真命题
：方程
有两个不相等的实数根．
(1)求实数
的取值集合
；
(2)设不等式
的解集为
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
：方程有两个不相等的实数根．(1)求实数
的取值集合；(2)设不等式
的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2021-12-04更新
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660次组卷
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20卷引用：上海市吴淞中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
上海市吴淞中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）大题好拿分必做30题（基础版）-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）【全国百强校】江苏省清江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省清江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期第一次调研数学（文）试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一上学期第一次学情调查数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题第二章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章+常用逻辑用语单元测试（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）第1章+集合与逻辑（基础过关）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题山西省大同市平城中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山西省大同市平城中学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高三上学期第一次学情调研数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一上学期阶段性测试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段测试数学试题
5 . 命题p：关于x的方程
有两个相异负根．命题q：不等式
对
恒成立．
（1）若这两个命题都成立，求实数a的取值范围；
（2）若这两个命题至少有一个成立，求实数a的取值范围．
有两个相异负根．命题q：不等式对恒成立．（1）若这两个命题都成立，求实数a的取值范围；
（2）若这两个命题至少有一个成立，求实数a的取值范围．
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6 . 已知陈述句
：关于
的方程
有两个不同的正数根，陈述句
：集合
中至多有一个元素.
（1）若和都是真命题，求实数的取值范围；
（2）若和至多有一个是假命题，求实数的取值范围.
：关于的方程有两个不同的正数根，陈述句：集合中至多有一个元素.（1）若
和都是真命题，求实数的取值范围；（2）若
和至多有一个是假命题，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知命题P：不等式
命题
：集合
，
且
.
（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数的取值范围；
（2）若命题P、Q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围；
（3）设命题PQ皆为真命题时的取值范围为S，T={|
}
{|
}（m>0），若
，求m的取值范围.
命题：集合，且.（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数
的取值范围；（2）若命题P、Q中有且仅有一个为真命题，求实数
的取值范围；（3）设命题PQ皆为真命题时
的取值范围为S，T={|}{|}（m>0），若，求m的取值范围.
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8 . 已知：命题1：关于的方程
最多有一个实数根，记满足条件的的取值范围构成集合A. 命题2：
，记此不等式的解集为B. 命题3：
，且
是
的充分条件，记满足条件的的取值范围构成集合C.
（1）求集合A，B，C；
（2）命题1、命题2和命题3中有且仅有一个真命题，求的取值范围.
的方程最多有一个实数根，记满足条件的的取值范围构成集合A. 命题2：，记此不等式的解集为B. 命题3：，且是的充分条件，记满足条件的的取值范围构成集合C.（1）求集合A，B，C；
（2）命题1、命题2和命题3中有且仅有一个真命题，求
的取值范围.
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2021-09-09更新
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433次组卷
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4卷引用：上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题
上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）1.2.2充分条件和必要条件
16-17高三上·上海浦东新·阶段练习
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9 . 已知命题
：函数
且
，命题：集合
，
且
．
（1）分别求命题、为真命题时的实数的取值范围；
（2）当实数取何范围时，命题、中有且仅有一个为真命题；
（3）设、皆为真时的取值范围为集合
，若全集
，，求的取值范围．
：函数且，命题：集合，且．（1）分别求命题
、为真命题时的实数的取值范围；（2）当实数
取何范围时，命题、中有且仅有一个为真命题；（3）设
、皆为真时的取值范围为集合，若全集，，求的取值范围．
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2020-12-03更新
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224次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高三上学期12月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高三上学期12月月考数学试题上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.2 命题（第1课时）（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）
10 . 命题：关于的方程
有实数解；
命题
：
，关于的不等式
都成立；
若命题和命题都是真命题，则实数的取值范围．
：关于的方程有实数解；命题
：，关于的不等式都成立；若命题
和命题都是真命题，则实数的取值范围．
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