1 . 设命题方程有两个不相等的实数根；命题对所有的，不等式恒成立．
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题p为假且命题q为真，求实数m的取值范围．

2 . 已知命题甲：方程在上有解；命题乙：只有一个实数满足不等式.设命题甲、命题乙为真时实数的取值分别组成集合A、B.
(1)求集合A、B；
(2)若命题甲与命题乙至少有一个是假命题，求实数a的取值范围.

3 . 已知：关于x的方程有实数根，：.
(1)若命题p是假命题，求实数a的取值范围；
(2)若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

4 . 已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根.
(1)若命题为真，求实数的取值范围；
(2)若命题，中有且仅有一个为真一个为假，求实数的取值范围.

5 . 若集合A具有①，，②若，则，且时，这两条性质，则称集合A是“好集”．
(1)分别判断集合，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由．
(2)设集合A是“好集”，求证：若，则．
(3)对任意的一个“好集”A，判断命题“若，，则”的真假，并说明理由．

6 . 已知p：，q：．
(1)若p为真，求x的取值范围;
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围

7 . 设命题：对任意满足时，不等式恒成立，命题：对任意正实数，不等式恒成立.
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题与命题有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.

8 . 设命题；命题，
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题有且只有一个为真，求实数的取值范围.

9 . 已知命题：函数且满足，命题：集合，且.
(1)分别求命题、为真命题时的实数的取值范围；
(2)设、皆为真命题时的取值范围为集合，已知，若在全集中的补集于，求的取值范围.

10 . 已知命题：方程没有实数根，若是真命题，实数的取值集合为．
(1)求实数的取值集合；
(2)集合，若是的必要条件，求的取值范围．